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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

영어 원문 보기

Simplify: 4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

정답·풀이 보기
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
간단히 한다. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
분자에서 공통인수를 묶어 낸다. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
분자와 분모의 공통인수 2를 약분한다. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
간단히 한다. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)
원본 교재 풀이(영어)
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
Simplify. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
Factor the common factor from the numerator. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
Remove the common factor, 2, from the numerator and denominator. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
Simplify. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 59번우리말 번역

몫의 성질을 이용하여 제곱근 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

y4y8\sqrt{\frac{{y}^{4}}{{y}^{8}}}

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1y2\frac{1}{{y}^{2}}

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