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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 44+2\frac{4}{4+\sqrt{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 44+2\frac{4}{4+\sqrt{2}}.

정답·풀이 보기
분자가 4이고 분모가 4 + 2의 제곱근인 분수이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자 4(4-sqrt(2))를 (4+sqrt(2))와 (4-sqrt(2))의 곱으로 나눈 분수를 나타낸 수식이다. 분자와 분모의 (4-sqrt(2))는 모두 빨간색으로 강조되어 있다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수가 나타나 있다. 분자는 4(4 - 2의 제곱근)이다. 분모는 4의 제곱 - (2의 제곱근)의 제곱이다.
분모를 간단히 한다. 분수를 나타낸 수식이다. 분자는 4(4 - 2의 제곱근)이고 분모는 16 - 2이다.
분모를 간단히 한다. 4에 (4 - 2의 제곱근)을 곱한 값을 14로 나눈 분수를 나타낸 수식이다.
분자와 분모의 공약수를 약분한다. 2에 (4 - 2의 제곱근)을 곱한 값을 7로 나눈 분수를 나타낸 수식이다.
분모를 간단히 한 뒤 공약수를 찾기 쉽도록 분자는 인수분해된 꼴로 둔다.
원본 교재 풀이(영어)
A fraction with 4 in the numerator and 4 + square root of 2 in the denominator.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A mathematical expression showing the fraction 4(4-sqrt(2)) divided by the product of (4+sqrt(2)) and (4-sqrt(2)), with (4-sqrt(2)) highlighted in red in both the numerator and denominator.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical fraction is shown. The numerator is 4(4 - square root of 2). The denominator is 4 squared - (square root of 2) squared.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 4(4 - square root of 2), and the denominator is 16 - 2.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction 4 multiplied by (4 minus the square root of 2), all divided by 14.
Remove common factors from the numerator and denominator. A mathematical expression representing the fraction 2 multiplied by the quantity 4 minus the square root of 2, all divided by 7.
We leave the numerator in factored form to make it easier to look for common factors after we have simplified the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 11번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

56x5y42xy3\frac{\sqrt{56{x}^{5}{y}^{4}}}{\sqrt{2x{y}^{3}}}

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2x27y2{x}^{2}\sqrt{7y}

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# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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