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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 52−3\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 52−3\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

정답·풀이 보기
수학 분수가 나타나 있다. 분자는 5이고 분모는 (2 - sqrt(3))이다. 이는 5 나누기 (2 빼기 3의 제곱근)을 나타내는 식이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분수 5(2 + sqrt(3)) / ((2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3)))이다. 분자와 분모에 공통으로 있는 항 (2 + sqrt(3))이 빨간색으로 강조되어 있어, 간단히 하는 과정의 한 단계를 나타낸다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수로 된 수식이다. 분자는 5 곱하기 (2 더하기 3의 제곱근)이다. 분모는 2의 제곱 빼기 3의 제곱근의 제곱이다.
분모를 간단히 한다. 흰 배경에 분수로 된 수식이 나타나 있다. 분자는 5 곱하기 (2 더하기 3의 제곱근)이고, 분모는 (4 빼기 3)이다.
분모를 간단히 한다. 분수 5(2 + 3)/1로 된 수식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 2와 3의 제곱근의 합에 5를 곱한 식이 나타나 있다. 이는 5(2 + 'sqrt'(3))을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical fraction is displayed, with 5 as the numerator and (2 - sqrt(3)) as the denominator. This represents the expression 5 / (2 minus the square root of 3).
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A fraction: 5(2 + sqrt(3)) / ((2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3))). The common term (2 + sqrt(3)) is highlighted in red in both the numerator and denominator, indicating a step in simplification.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 5 times (2 plus the square root of 3). The denominator is 2 squared minus the square root of 3 squared.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing a fraction with 5 multiplied by (2 plus the square root of 3) in the numerator, and (4 minus 3) in the denominator, on a white background.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction 5(2 + 3)/1.
Simplify. The mathematical expression 5 multiplied by the sum of 2 and the square root of 3 is shown on a white background. It represents 5(2 + 'sqrt'(3)).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 3u−6\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}.

다 풀었으면 정답 확인
분수로 된 수식이 나타나 있다. 분자는 3의 제곱근이고, 분모는 u의 제곱근 빼기 6의 제곱근이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자가 3의 제곱근 곱하기 (u의 제곱근 더하기 6의 제곱근)인 분수이다. 분모는 (u의 제곱근 빼기 6의 제곱근)과 (u의 제곱근 더하기 6의 제곱근)의 곱이다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수로 된 수식이 나타나 있다. 3의 제곱근에 ('u'의 제곱근과 6의 제곱근의 합)을 곱한 것을 'u' 빼기 6으로 나눈 식이다.
분모를 간단히 한다. 분자는 '3의 제곱근 곱하기 (u의 제곱근 더하기 6의 제곱근)'이고 분모는 'u 빼기 6'인 분수이다.
이 문제로 이어서 풀기
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