근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번

OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}$ .

정답·풀이 보기



분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다.
분모에서 켤레끼리 곱한다.
분모를 간단히 한다.
분자는 제곱하지 않는다. 인수분해된 꼴에서 분자와 분모에 약분할 공통인수가 없음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical fraction is displayed, with the numerator as the square root of x plus the square root of 7, and the denominator as the square root of x minus the square root of 7.$
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator.	$An algebraic fraction showing (sqrt(x)+sqrt(7))^2 divided by (sqrt(x)-sqrt(7))(sqrt(x)+sqrt(7)), illustrating a step in simplifying radical expressions.$
Multiply the conjugates in the denominator.	$A mathematical fraction with the numerator as the product of (square root x + square root 7) and (square root x + square root 7), and the denominator as (square root x) squared minus (square root 7) squared.$
Simplify the denominator.	$A fraction with numerator (sqrt(x) + sqrt(7))^2 and denominator (x - 7).$
We do not square the numerator. In factored form, we can see there are no common factors to remove from the numerator and denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 제곱근 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt{125}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$5\sqrt{5}$