거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 7번

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{16}$ ⓑ $\sqrt[4]{243}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{16}$ ⓑ $\sqrt[4]{243}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{16}$
	$\sqrt[3]{{2}^{4}}$
근호 안을 가장 큰 완전세제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{2}^{3}\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{2}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
간단히 한다.	$2\sqrt[3]{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{243}$
	$\sqrt[4]{{3}^{5}}$
근호 안을 가장 큰 완전네제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{3}^{4}\cdot 3}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{3}^{4}}\cdot \sqrt[4]{3}$
간단히 한다.	$3\sqrt[4]{3}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{16}$
	$\sqrt[3]{{2}^{4}}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect cube factor.	$\sqrt[3]{{2}^{3}\cdot 2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[3]{{2}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
Simplify.	$2\sqrt[3]{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{243}$
	$\sqrt[4]{{3}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor.	$\sqrt[4]{{3}^{4}\cdot 3}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[4]{{3}^{4}}\cdot \sqrt[4]{3}$
Simplify.	$3\sqrt[4]{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{{x}^{4}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{x}^{7}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\sqrt[3]{{x}^{4}}$
가장 큰 완전세제곱 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}$
근호를 두 근호의 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}$
간단히 한다.	$x\sqrt[3]{x}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{x}^{7}}$
가장 큰 완전네제곱 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}$
근호를 두 근호의 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}$
간단히 한다.	$\\|x\\|\sqrt[4]{{x}^{3}}$