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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

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OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −1614-{16}^{\frac{1}{4}} ⓒ (16)−14{(16)}^{-\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −1614-{16}^{\frac{1}{4}} ⓒ (16)−14{(16)}^{-\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}}
네제곱근으로 고쳐 쓴다. −164\sqrt[4]{-16}
네제곱하여 −16-16 이 되는 실수는 없다.

ⓑ
−1614-{16}^{\frac{1}{4}}
지수는 16에만 적용된다. 네제곱근으로 고쳐 쓴다. −164-\sqrt[4]{16}
1616 을 24{2}^{4} 으로 고쳐 쓴다. −244-\sqrt[4]{{2}^{4}}
간단히 한다. −2-2

ⓒ
(16)−14{(16)}^{-\frac{1}{4}}
성질 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 고쳐 쓴다. 1(16)14\frac{1}{{(16)}^{\frac{1}{4}}}
네제곱근으로 고쳐 쓴다. 1164\frac{1}{\sqrt[4]{16}}
1616 을 24{2}^{4} 으로 고쳐 쓴다. 1244\frac{1}{\sqrt[4]{{2}^{4}}}
간단히 한다. 12\frac{1}{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}}
Rewrite as a fourth root. −164\sqrt[4]{-16}
There is no real number whose fourth power is −16.-16.

ⓑ
−1614-{16}^{\frac{1}{4}}
The exponent only applies to the 16. Rewrite as a fourth root. −164-\sqrt[4]{16}
Rewrite 1616 as 24.{2}^{4}. −244-\sqrt[4]{{2}^{4}}
Simplify. −2-2

ⓒ
(16)−14{(16)}^{-\frac{1}{4}}
Rewrite using the property a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 1(16)14\frac{1}{{(16)}^{\frac{1}{4}}}
Rewrite as a fourth root. 1164\frac{1}{\sqrt[4]{16}}
Rewrite 1616 as 24.{2}^{4}. 1244\frac{1}{\sqrt[4]{{2}^{4}}}
Simplify. 12\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 21613{216}^{\frac{1}{3}} ⓑ 3215{32}^{\frac{1}{5}} ⓒ 8114{81}^{\frac{1}{4}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 6 ⓑ 2 ⓒ 3

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