문자의 사용과 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

48을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 48.

정답·풀이 보기

1단계는 곱이 48이 되는 두 인수를 찾아 이 수들로 두 가지를 만드는 것이다. 48에서 뻗어 나온 두 가지는 인수 2와 24로 이루어진다.

2단계는 소인수에 동그라미를 치는 것이다. 이로써 그 가지가 끝난다. 이 경우 2는 소수이므로 동그라미를 친다.

3단계는 합성수인 인수를 곱으로 보고, 이를 다시 두 인수로 나누며 이 과정을 계속하는 것이다. 24는 소수가 아니다. 24는 4와 6으로 나뉜다. 4와 6은 소수가 아니다. 4는 인수 2와 2로 나뉘고, 둘 다 동그라미를 친다. 6은 소수가 아니다. 6은 인수 2와 3으로 나뉘고, 둘 다 동그라미를 친다.

4단계는 처음의 합성수를 동그라미 친 모든 소수의 곱으로 쓰는 것이다. 48은 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 3이다.

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ 을 48의 소인수분해라고 한다. 소수는 보통 작은 수부터 큰 수의 순서로 쓴다. 인수들을 곱하여 답이 맞는지 반드시 확인하자.

처음에 48을 다른 방법으로, 예를 들어 $6\cdot 8$ 로 분해하더라도 결과는 같다. 소인수분해를 끝까지 하여 직접 확인해 보자.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find two factors whose product is 48 and use these numbers to create two branches. The two branches originating from 48 are formed by the factors 2 and 24.

Step 2 is to circle the prime factor. This completes that branch. In this case, 2 is circled as it is prime.

Step 3 is to treat the composite factor as a product, break it into two more factors and continue the process. 24 is not prime. It is broken into 4 and 6. 4 and 6 are not prime. 4 is broken into its factors 2 and 2, both of which are circled. 6 is not prime. It is broken into factors 2 and 3, both of which are circled.

Step 4 is to write the original composite number as the product of all the circled primes. 48 is 2 into 2 into 2 into 2 into 3.

We say $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ is the prime factorization of 48. We generally write the primes in ascending order. Be sure to multiply the factors to verify your answer.

If we first factored 48 in a different way, for example as $6\cdot 8,$ the result would still be the same. Finish the prime factorization and verify this for yourself.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $4(x-8)-(x+3).$

다 풀었으면 정답 확인



분배한다.
동류항끼리 계산한다.

이 문제로 이어서 풀기

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류