유한소수와 순환소수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 9번

OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 9번우리말 번역

수 $-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$ 가 주어졌을 때, ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 모두 찾아 나열하세요.

영어 원문 보기

Given the numbers $-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64},$ list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers.

정답·풀이 보기

ⓐ 0 이상의 정수는 $0,1,2,3,\ldots$ 이므로, 주어진 수 중 0 이상의 정수는 8뿐이다.

ⓑ 정수는 0 이상의 정수와 그 수와 부호가 반대인 수이다(0 포함). 따라서 0 이상의 정수 8은 정수이고, $-7$ 은 0 이상의 정수와 부호가 반대인 수이므로 역시 정수이다. 또한 64는 8의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 이다. 따라서 정수는 $-7,8$ , 그리고 $-\sqrt{64}$ 이다.

ⓓ 5는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.

ⓔ 나열된 수는 모두 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Remember, the whole numbers are $0,1,2,3,\ldots ,$ so 8 is the only whole number given.

ⓑ The integers are the whole numbers and their opposites (which includes 0). So the whole number 8 is an integer, and $-7$ is the opposite of a whole number so it is an integer, too. Also, notice that 64 is the square of 8 so $-\sqrt{64}=-8.$ So the integers are $-7,8,$ and $-\sqrt{64}.$

ⓒ Since all integers are rational, then $-7,8,$ and $-\sqrt{64}$ are rational. Rational numbers also include fractions and decimals that repeat or stop, so $\frac{14}{5}$ and $5.9$ are rational. So the list of rational numbers is $-7,\frac{14}{5},8,5.9,$ and $-\sqrt{64}.$

ⓓ Remember that 5 is not a perfect square, so $\sqrt{5}$ is irrational.

ⓔ All the numbers listed are real numbers.

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