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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그함수

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OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 1번우리말 번역

로그 꼴로 바꾸세요: ⓐ 23=8,{2}^{3}=8, ⓑ 512=5{5}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}, 그리고 ⓒ (12)4=116.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}=\frac{1}{16}.

영어 원문 보기

Convert to logarithmic form: ⓐ 23=8,{2}^{3}=8, ⓑ 512=5,{5}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}, and ⓒ (12)4=116.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}=\frac{1}{16}.

정답·풀이 보기

(a)에는 2의 3제곱은 8이라는 식이 있고, 2는 빨간색, 3은 파란색이다. 이어서 파란색 y는 로그 밑이 빨간색 a인 x와 같다는 식이 있다. 그러면 3은 로그 밑이 2인 8과 같다. 따라서 2의 세제곱이 8이면 3은 로그 밑이 2인 8과 같다. (b)에는 5의 2분의 1제곱은 5의 제곱근이라는 식이 있고, 5는 빨간색, 2분의 1은 파란색이다. 이어서 파란색 y는 로그 밑이 빨간색 a인 x와 같다는 식이 있다. 그러면 2분의 1은 로그 밑이 5인 5의 제곱근과 같다. 따라서 5의 2분의 1제곱이 5의 제곱근이면 2분의 1은 로그 밑이 5인 5의 제곱근과 같다. (c)에는 2분의 1의 x제곱은 16분의 1이라는 식이 있고, 2분의 1은 빨간색, x는 파란색이다. 이어서 파란색 y는 로그 밑이 빨간색 a인 x와 같다는 식이 있다. 그러면 x는 로그 밑이 2분의 1인 16분의 1과 같다. 따라서 2분의 1의 x제곱이 16분의 1이면 x는 로그 밑이 2분의 1인 16분의 1과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

In part (a) we have 2 to the 3 power equals 8, where the 2 is red and the 3 is blue. Following this, we have blue y equals log sub red a of x. Then 3 equals log sub 2 of 8. Hence, if 2 cubed equals 8, then 3 equals log sub 2 of 8. In part (b) we have 5 to the 1 over 2 power equals square root of 5, where the 5 is red and the 1 over 2 is blue. Following this, we have blue y equals log sub red a of x. Then 1 over 2 equals log sub 5 of the square root of 5. Hence, if 5 to the 1 over 2 power equals the square root of 5, then 1 over 2 equals log sub 5 of the square root of 5. In part (c) we have 1 over 2 to the x power equals 1 over 16, where the 1 over 2 is red and the x is blue. Following this, we have blue y equals log sub red a of x. Then x equals log sub 1 over 2 of 1 over 16. Hence, if 1 over 2 to the x power equals 1 over 16, then x equals log sub 1 over 2 of 1 over 16.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 34번우리말 번역

로그를 이용하여 지수방정식 풀기

다음 문제에서 각 지수방정식을 푸세요. 정확한 답을 구한 다음 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

ex−1+4=12{e}^{x-1}+4=12

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x=ln⁡8+1≈3.079x=\ln 8+1\approx 3.079

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