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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그함수

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OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번우리말 번역

지수 꼴로 바꾸세요: ⓐ 2=log⁡864,2={\log }_{8}64, ⓑ 0=log⁡410={\log }_{4}1, 그리고 ⓒ −3=log⁡1011000.-3={\log }_{10}\frac{1}{1000}.

영어 원문 보기

Convert to exponential form: ⓐ 2=log⁡864,2={\log }_{8}64, ⓑ 0=log⁡41,0={\log }_{4}1, and ⓒ −3=log⁡1011000.-3={\log }_{10}\frac{1}{1000}.

정답·풀이 보기

(a)에는 2는 로그 밑이 8인 64와 같다는 식이 있고, 2는 파란색, 8은 빨간색이다. 이어서 x는 빨간색 a의 파란색 y제곱과 같다는 식이 있다. 그러면 64는 8의 제곱과 같다. 따라서 2가 로그 밑이 8인 64와 같으면 64는 8의 제곱과 같다. (b)에는 0은 로그 밑이 4인 1과 같다는 식이 있고, 0은 파란색, 4는 빨간색이다. 이어서 x는 빨간색 a의 파란색 y제곱과 같다는 식이 있다. 그러면 1은 4의 0제곱과 같다. 따라서 0이 로그 밑이 4인 1과 같으면 1은 4의 0제곱과 같다. (c)에는 음의 3은 로그 밑이 10인 1000분의 1과 같다는 식이 있고, 음의 3은 파란색, 10은 빨간색이다. 이어서 x는 빨간색 a의 파란색 y제곱과 같다는 식이 있다. 그러면 1000분의 1은 10의 음의 3제곱과 같다. 따라서 음의 3이 로그 밑이 10인 1000분의 1과 같으면 1000분의 1은 10의 음의 3제곱과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

In part (a) we have 2 equals log sub 8 of 64, where the 2 is blue and the 8 is red. Following this, we have x equals red a to the blue y power. Then 64 equals 8 squared. Hence, if 2 equals log sub 8 of 64, then 64 equals 8 squared. In part (b) we have 0 equals log sub 4 of 1, where the 0 is blue and the 4 is red. Following this, we have x equals red a to the blue y power. Then 1 equals 4 to the zero power. Hence, if 0 equals log sub 4 of 1, then 1 equals 4 to the zero power. In part (c) we have negative 3 equals log sub 10 of 1 over 1000, where the negative 3 is blue and the 10 is red. Following this, we have x equals red a to the blue y power. Then 1 over 1000 equals 10 to the negative three power. Hence, if negative 3 equals log sub 10 of 1 over 1000, then 1 over 1000 equals 10 to the negative 3 power.

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푸세요: x2=81.{x}^{2}=81.

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x=9, x=−9x=9,\,x=-9

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