로그함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

그래프를 그리세요: $y={\log }_{\frac{1}{3}}x.$

영어 원문 보기

Graph $y={\log }_{\frac{1}{3}}x.$

정답·풀이 보기

함수의 그래프를 그리기 위해, 먼저 로그 방정식 $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$ 을 지수 꼴 ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x$ 로 바꾸어 쓴다.

점을 찍어 그래프를 그린다. y 의 값부터 정한 다음 x 를 구하는 것이 더 쉽다.

$y$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x$	$(x,y)$
$-2$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}={3}^{2}=9$	$(9,-2)$
$-1$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}={3}^{1}=3$	$(3,-1)$
0	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{0}=1$	$(1,0)$
1	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{1}=\frac{1}{3}$	$\left(\frac{1}{3},1\right)$
2	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{1}{9}$	$\left(\frac{1}{9},2\right)$
3	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}=\frac{1}{27}$	$\left(\frac{1}{27},3\right)$

이 그림은 점 (1/3, 1), (1, 0), (3, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

To graph the function, we will first rewrite the logarithmic equation, $y={\log }_{\frac{1}{3}}x,$ in exponential form, ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x.$

We will use point plotting to graph the function. It will be easier to start with values of y and then get x.

$y$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x$	$(x,y)$
$-2$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}={3}^{2}=9$	$(9,-2)$
$-1$	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}={3}^{1}=3$	$(3,-1)$
0	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{0}=1$	$(1,0)$
1	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{1}=\frac{1}{3}$	$\left(\frac{1}{3},1\right)$
2	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{1}{9}$	$\left(\frac{1}{9},2\right)$
3	${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}=\frac{1}{27}$	$\left(\frac{1}{27},3\right)$

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 3, 1), (1, 0), and (3, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 24번우리말 번역

로그를 이용하여 지수방정식 풀기

다음 문제에서 각 지수방정식을 푸세요. 정확한 답을 구한 다음 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${e}^{x}=8$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$x=\ln 8\approx 2.079$

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