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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

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먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

85 dB로 측정되는 소음에 오래 노출되면 속귀가 영구적으로 손상되어 청력을 잃을 수 있습니다. 세기가 제곱인치당 10−2{10}^{-2} 와트인 이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Extended exposure to noise that measures 85 dB can cause permanent damage to the inner ear which will result in hearing loss. What is the decibel level of music coming through ear phones with intensity 10−2{10}^{-2} watts per square inch?

정답·풀이 보기
이 그림은 주어진 소리의 세기(I)로부터 데시벨 수준(D)을 계산하는 공식 D = 10 log(I / 10^-12)를 보여 준다.
세기 II 의 값을 대입한다. 등식 D = 10 log(10^-2 / 10^-12)이다. 10의 거듭제곱들의 분수에 밑이 10인 로그를 취한 꼴이며, 10^-2이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 등식 D = 10 log(10^10)이 나타나 있다.
log⁡1010=10\log {10}^{10}=10 이므로 수학 등식으로, D는 10 곱하기 10과 같다.
곱한다. 분명한 수학식 D = 100이 나타나 있다. 글자는 굵은 고딕체이며 흰 바탕의 화면 왼쪽 위에 있다.
이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 100 dB이다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays the formula D = 10 log(I / 10^-12), which calculates the decibel level (D) from a given sound intensity (I).
Substitute in the intensity level, I. An equation: D = 10 log(10^-2 / 10^-12), demonstrating a base-10 logarithm of a fraction of powers of ten, with 10^-2 highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed: D = 10 log(10^10).
Since log⁡1010=10.\log {10}^{10}=10. A mathematical equation shows D equals 10 times 10
Multiply. The image displays a clear mathematical expression: D = 100. The text is in a bold, sans-serif font against a plain white background, occupying the top left portion of the frame.
The decibel level of music coming through earphones is 100 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 로그를 하나로 합치세요. 가능하면 간단히 하세요.

log⁡4+log⁡25\log 4+\log 25

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