원의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 3번

OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

거리 공식을 이용하여 두 점 $(10,-4)$ 와 $(-1,5)$ 사이의 거리를 구하세요. 답을 정확한 값의 형태로 쓰고, 이어서 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 소수 근삿값을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the Distance Formula to find the distance between the points $(10,-4)$ and $(-1,5).$ Write the answer in exact form and then find the decimal approximation, rounded to the nearest tenth if needed.

정답·풀이 보기


거리 공식을 쓴다.	$d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}$
두 점을 $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{10,-4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{-1,5}\right)$ 로 놓고 대입한다.	$d=\sqrt{{(-1-10)}^{2}+{(5-(-4))}^{2}}$
간단히 한다.	$d=\sqrt{{(-11)}^{2}+{9}^{2}}$
	$d=\sqrt{121+81}$
	$d=\sqrt{202}$
202는 완전제곱수가 아니므로 답을 정확한 값의 형태로 두거나 소수 근삿값을 구할 수 있다.	$\begin{array}{c}d=\sqrt{202} \\ \quad \text{또는} \\ d\approx 14.2\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Write the Distance Formula.	$d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}$
Label the points, $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{10,-4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{-1,5}\right)$ and substitute.	$d=\sqrt{{(-1-10)}^{2}+{(5-(-4))}^{2}}$
Simplify.	$d=\sqrt{{(-11)}^{2}+{9}^{2}}$
	$d=\sqrt{121+81}$
	$d=\sqrt{202}$
Since 202 is not a perfect square, we can leave the answer in exact form or find a decimal approximation.	$\begin{array}{c}d=\sqrt{202} \\ \quad \text{or} \\ d\approx 14.2\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 19번우리말 번역

원의 방정식을 표준형으로 나타내기

다음 문제에서 주어진 반지름과 중심 $(0,0)$ 을 갖는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: $\sqrt{2}$

다 풀었으면 정답 확인

${x}^{2}+{y}^{2}=2$

이 문제로 이어서 풀기

# 원의 방정식계산자동 분류