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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

원의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

원 4x2+4y2=644{x}^{2}+4{y}^{2}=64 의 중심과 반지름을 구한 다음, 그 원의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Find the center and radius and then graph the circle, 4x2+4y2=64.4{x}^{2}+4{y}^{2}=64.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 '4x^2 + 4y^2 = 64'가 쓰여 있다.
양변을 4로 나눈다. 흰 배경에 방정식 x^2 + y^2 = 16이 쓰여 있다. 이는 원점을 중심으로 하고 반지름이 4인 원을 나타낸다.
원의 방정식의 표준형을 이용한다. 중심 (h,k)(h,k) 와 반지름 r 을 찾는다. 원의 방정식의 표준형 (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2에 h=0, k=0, r=4를 대입하면 (x-0)^2 + (y-0)^2 = 4^2이 된다.
중심: (0,0)(0,0) 반지름: 4
원의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 원점 (0,0)을 중심으로 하고 반지름이 4인 원이 그려져 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed reading '4x^2 + 4y^2 = 64' in black text against a white background.
Divide each side by 4. The equation x^2 + y^2 = 16 is displayed on a white background, representing a circle centered at the origin with a radius of 4.
Use the standard form of the equation of a circle. Identify the center, (h,k)(h,k) and radius, r. Substitution of h=0, k=0, and r=4 into the standard equation of a circle, (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, resulting in (x-0)^2 + (y-0)^2 = 4^2.
Center: (0,0)(0,0) radius: 4
Graph the circle. A circle centered at the origin (0,0) with a radius of 4, displayed on a Cartesian coordinate system.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 17번우리말 번역

원의 방정식을 표준형으로 나타내기

다음 문제에서 반지름과 중심 (0,0)(0,0) 이 주어진 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름: 7

다 풀었으면 정답 확인

x2+y2=49{x}^{2}+{y}^{2}=49

이 문제로 이어서 풀기
# 원의 방정식그래프·표 해석자동 분류

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