원과 직선의 위치 관계 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번우리말 번역

연립방정식을 그래프로 그려 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


각 그래프가 무엇인지 파악한다.	$\left\{\begin{array}{lll}y=-1 & & \text{직선} \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4 & & \text{원}\end{array}\right.$
원과 직선이 만나는 경우를 가능한 대로 그려 본다.
원 ${(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$ 의 그래프를 그린다. 중심: $(2,-3)$ 반지름: 2 직선 $y=-1$ 의 그래프를 그린다. 이 직선은 수평선이다.
교점을 찾는다.	교점은 $(2,-1)$ 로 보인다.
이 해가 두 방정식을 모두 참이 되게 하는지 확인한다. $(2,-1)$ $\begin{array}{cccccccc}{(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2} & = & 4 & & & y & = & -1 \\ {(2-2)}^{2}+{(-1+3)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & -1 & = & -1\checkmark \\ {(0)}^{2}+{(2)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & & & \\ 4 & = & 4\checkmark & & & & & \end{array}$
	해는 $(2,-1)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify each graph.	$\left\{\begin{array}{lll}y=-1 & & \text{line} \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4 & & \text{circle}\end{array}\right.$
Sketch the possible options for the intersection of a circle and a line.
Graph the circle, ${(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$ Center: $(2,-3)$ radius: 2 Graph the line, $y=-1.$ It is a horizontal line.
Identify the points of intersection.	The point of intersection appears to be $(2,-1).$
Check to make sure the solution makes both equations true. $(2,-1)$ $\begin{array}{cccccccc}{(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2} & = & 4 & & & y & = & -1 \\ {(2-2)}^{2}+{(-1+3)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & -1 & = & -1\checkmark \\ {(0)}^{2}+{(2)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & & & \\ 4 & = & 4\checkmark & & & & & \end{array}$
	The solution is $(2,-1).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=16 \\ y=x-8\end{array}$

다 풀었으면 정답 확인

해가 존재하지 않는다.