일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 11번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

절편을 이용하여 $y=5x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y=5x$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

x절편을 구하려면 y 더하기 0 으로 놓고 x에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 0 더하기 5 x 가 된다. 이를 간단히 하면 0 더하기 x 가 된다. x절편은 (0, 0)이다. y절편을 구하려면 x 더하기 0 으로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 y 더하기 5 곱하기 0 이 된다. 이를 간단히 하면 y 더하기 0 이 된다. y절편도 (0, 0)이다.

이 직선의 절편은 하나뿐이다. 그 점은 $(0,0)$ 이다.

정확하게 그리려면 세 점을 찍어야 한다. x절편과 y절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점이 두 개 더 필요하다.

두 번째 점을 구하려면 x 더하기 1 로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 y 더하기 5 곱하기 1 이 된다. 이를 간단히 하면 y 더하기 5 가 된다. 세 번째 점을 구하려면 x 더하기 음의 1 로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 y 더하기 5 x 는 y 더하기 5 곱하기 음의 1 이 된다. 이를 간단히 하면 y 더하기 음의 5 가 된다.

구한 세 점을 표로 정리하면 다음과 같다.


$y=5x$
x	y	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	5	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

세 점을 좌표평면에 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 뒤 직선을 그린다.

그림은 xy 좌표평면 위에 방정식 y 더하기 5 x 의 그래프를 나타낸 것이다. x축과 y축은 음의 10부터 10까지이다. 직선은 점 (음의 1, 음의 5), (0, 0), (1, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the x-intercept let y plus 0 and solve for x. The equation y plus 5 x becomes 0 plus 5 x. This simplifies to 0 plus x. The x-intercept is (0, 0). To find the y-intercept let x plus 0 and solve for y. The equation y plus 5 x becomes y plus 5 times 0. This simplifies to y plus 0. The y-intercept is also (0, 0).

This line has only one intercept. It is the point $(0,0).$

To ensure accuracy, we need to plot three points. Since the x- and y-intercepts are the same point, we need two more points to graph the line.

To find a second point let x plus 1 and solve for y. The equation y plus 5 x becomes y plus 5 times 1. This simplifies to y plus 5. To find a third point let x plus negative 1 and solve for y. The equation y plus 5 x becomes y plus 5 times negative 1. This simplifies to y plus negative 5

The resulting three points are summarized in the table.


$y=5x$
x	y	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	5	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

The figure shows a graph of the equation y plus 5 x on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The straight line goes through the points (negative 1, negative 5), (0, 0), and (1, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 55번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편을 이용하여 그래프를 그리세요.

$2x-5y=-20$

다 풀었으면 정답 확인

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-10, 0), (0, 4), (10, 8)을 지난다.

이 문제로 이어서 풀기

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