빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

y=2x−3y=2x-3 의 그래프가 다음과 같다.

이 그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 음수 10부터 10까지이다. 직선의 양 끝에는 화살표가 있으며, 이 직선은 점 (음수 3, 음수 9), (음수 2, 음수 7), (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (1, 음수 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7), (6, 9)를 지난다. 직선에는 y 더하기 2 x 빼기 3 이라는 이름이 붙어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 이 방정식의 해인가?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있는가?

A: (0,−3)(0,-3) B: (3,3)(3,3) C: (2,−3)(2,-3) D: (−1,−5)(-1,-5)

영어 원문 보기

The graph of y=2x−3y=2x-3 is shown.

This figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line has arrows on both ends and goes through the points (negative 3, negative 9), (negative 2, negative 7), (negative 1, negative 5), (0, negative 3), (1, negative 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7), and (6, 9). The line is labeled y plus 2 x minus 3.

For each ordered pair, decide:

ⓐ Is the ordered pair a solution to the equation?

ⓑ Is the point on the line?

A: (0,−3)(0,-3) B: (3,3)(3,3) C: (2,−3)(2,-3) D: (−1,−5)(-1,-5)

정답·풀이 보기

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

ⓐ

예 A는 순서쌍 (0, 음수 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 은 2 곱하기 0 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 3 과 0 은 맨 위 순서쌍의 음수 3 과 0 과 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 더하기 음수 3 이 있다. 그 아래에는 (0, 음수 3)은 해이다라는 문장이 있다. 예 B는 순서쌍 (3, 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 3 은 2 곱하기 3 빼기 3 과 같다가 있다. 3 과 3 은 맨 위 순서쌍의 3 과 3 과 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 3 더하기 3 이 있다. 그 아래에는 (3, 3)은 해이다라는 문장이 있다. 예 C는 순서쌍 (2, 음수 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 은 2 곱하기 2 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 3 과 2 는 맨 위 순서쌍의 음수 3 과 2 와 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 부등식 음수 3 은 1 과 같지 않다가 있다. 그 아래에는 (2, 음수 3)은 해가 아니다라는 문장이 있다. 예 D는 순서쌍 (음수 1, 음수 5)를 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 5 는 2 곱하기 음수 1 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 1 과 음수 5 는 맨 위 순서쌍의 음수 1 과 음수 5 와 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 음수 5 더하기 음수 5 가 있다. 그 아래에는 (음수 1, 음수 5)는 해이다라는 문장이 있다.

ⓑ 점 (0,−3),(0,-3), (3,3),(3,3), (2,−3)(2,-3), 그리고 (−1,−5)(-1,-5) 를 좌표평면에 나타낸다.

이 그림은 x y 좌표평면에 일차방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 의 그래프와 몇 개의 점을 나타낸 것이다. x축과 y축은 음수 10부터 10까지이다. 직선의 양 끝에는 화살표가 있으며, 이 직선은 점 (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (3, 3)을 지난다. 점 (2, 음수 3)도 찍혀 있지만 직선 위에 있지 않다.

점 (0,3),(0,3), (3,−3),(3,-3), (−1,−5)(-1,-5) 는 직선 y=2x−3y=2x-3 위에 있고, 점 (2,−3)(2,-3) 은 직선 위에 있지 않다.

y=2x−3y=2x-3 의 해인 점은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y-values into the equation to check if the ordered pair is a solution to the equation.

ⓐ

Example A shows the ordered pair (0, negative 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 3 equals 2 times 0 minus 3. The negative 3 and 0 are colored the same as the negative 3 and 0 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation negative 3 plus negative 3. Below this is the statement (0, negative 3) is a solution. Example B shows the ordered pair (3, 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation 3 equals 2 times 3 minus 3. The 3 and 3 are colored the same as the 3 and 3 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation 3 plus 3. Below this is the statement (3, 3) is a solution. Example C shows the ordered pair (2, negative 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 3 equals 2 times 2 minus 3. The negative 3 and 2 are colored the same as the negative 3 and 2 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the inequality negative 3 is not equal to 1. Below this is the statement (2, negative 3) is not a solution. Example D shows the ordered pair (negative 1, negative 5). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 5 equals 2 times negative 1 minus 3. The negative 1 and negative 5 are colored the same as the negative 1 and negative 5 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation negative 5 plus negative 5. Below this is the statement (negative 1, negative 5) is a solution.

ⓑ Plot the points (0,−3),(0,-3), (3,3),(3,3), (2,−3),(2,-3), and (−1,−5).(-1,-5).

This figure shows the graph of the linear equation y plus 2 x minus 3 and some points graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line has arrows on both ends and goes through the points (negative 1, negative 5), (0, negative 3), and (3, 3). The point (2, negative 3) is also plotted but not on the line.

The points (0,3),(0,3), (3,−3),(3,-3), and (−1,−5)(-1,-5) are on the line y=2x−3,y=2x-3, and the point (2,−3)(2,-3) is not on the line.

The points that are solutions to y=2x−3y=2x-3 are on the line, but the point that is not a solution is not on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 74번우리말 번역

주어진 직선에 평행한 직선의 방정식 구하기

다음 문제에서, 주어진 직선에 평행하고 주어진 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

직선 2x−y=62x-y=6, 점 (3,0)(3,0)

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

y=2x−6y=2x-6

이 문제로 이어서 풀기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

「일차함수와 그래프」 문제 목록으로