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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 9번우리말 번역

절편을 이용하여 −x+2y=6-x+2y=6 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph −x+2y=6-x+2y=6 using the intercepts.

정답·풀이 보기

1단계는 직선의 x절편과 y절편을 구하는 것이다. x절편을 구하려면 y 더하기 0으로 놓고 x에 대해 푼다. 방정식 음수 x 더하기 2 y 더하기 6은 음수 x 더하기 2 곱하기 0 더하기 6이 된다. 이를 간단히 하면 음수 x 더하기 6이다. 이는 x 더하기 음수 6과 같다. x절편은 (음수 6, 0)이다. y절편을 구하려면 x 더하기 0으로 놓고 y에 대해 푼다. 방정식 음수 x 더하기 2 y 더하기 6은 음수 0 더하기 2 y 더하기 6이 된다. 이를 간단히 하면 음수 2 y 더하기 6이다. 이는 y 더하기 3과 같다. y절편은 (0, 3)이다.

2단계는 방정식의 다른 해를 하나 더 구하는 것이다. x 더하기 2를 사용한다. 방정식 음수 x 더하기 2 y 더하기 6은 음수 2 더하기 2 y 더하기 6이 된다. 이를 간단히 하면 2 y 더하기 8이다. 이는 y 더하기 4와 같다. 세 번째 점은 (2, 4)이다.

3단계는 세 점을 좌표평면에 나타내는 것이다. 그림에는 4행 3열의 표가 있다. 첫째 행은 머리글 행으로 x, y, (x, y)가 적혀 있다. 둘째 행에는 음수 6, 0, (음수 6, 0)이 있다. 셋째 행에는 0, 3, (0, 3)이 있다. 넷째 행에는 2, 4, (2, 4)가 있다. 그림에는 x y 좌표평면 위에 세 점을 나타낸 그래프도 있다. x축과 y축은 음수 6부터 6까지이다. 세 점 (음수 6, 0), (0, 3), (2, 4)가 찍혀 있고 이름이 붙어 있다.

4단계는 직선을 그리는 것이다. 그림은 x y 좌표평면 위에 직선을 그린 그래프이다. x축과 y축은 음수 6부터 6까지이다. 직선은 (음수 6, 0), (0, 3), (2, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the x and y-intercepts of the line. To find the x-intercept let y plus 0 and solve for x. The equation negative x plus 2 y plus 6 becomes negative x plus 2 times 0 plus 6. This simplifies to negative x plus 6. This is equivalent to x plus negative 6. The x-intercept is (negative 6, 0). To find the y-intercept let x plus 0 and solve for y. The equation negative x plus 2 y plus 6 becomes negative 0 plus 2 y plus 6. This simplifies to negative 2 y plus 6. This is equivalent to y plus 3. The y-intercept is (0, 3).

Step 2 is to find another solution to the equation. We’ll use x plus 2. The equation negative x plus 2 y plus 6 becomes negative 2 plus 2 y plus 6. This simplifies to 2 y plus 8. This is equivalent to y plus 4. The third point is (2, 4).

Step 3 is to plot the three points. The figure shows a table with 4 rows and 3 columns. The first row is a header row with the headers x, y, and (x, y). The second row contains negative 6, 0, and (negative 6, 0). The third row contains 0, 3, and (0, 3). The fourth row contains 2, 4, and (2, 4). The figure also has a graph of the three points on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The three points (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4) are plotted and labeled.

Step 4 is to draw the line. The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The straight line goes through the points (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

직선 y=25x−1y=\frac{2}{5}x-1 의 기울기와 y절편을 구하세요.

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25;(0,−1)\frac{2}{5};(0,-1)

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