일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 -1부터 9까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이 직선은 세 점 (0, 5), (3, 3), (6, 1)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 1 to 9. The y-axis runs from negative 1 to 7. The line goes through the points (0, 5), (3, 3), and (6, 1).

정답·풀이 보기


그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다.	$(0,5)$ 와 $(3,3)$
$(0,5)$ 에서 출발하여 이 그래프와 같이 $(3,3)$ 까지 직각삼각형을 그린다.
세로 변화량을 센다. 아래로 내려가므로 음수이다.	세로 변화량은 $-2$ 이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 3이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-2}{3}$
간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	이 직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.
	따라서 x 가 3만큼 증가할 때 y 는 2만큼 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)


Locate two points on the graph whose coordinates are integers.	$(0,5)$ and $(3,3)$
Starting at $(0,5),$ sketch a right triangle to $(3,3)$ as shown in this graph.
Count the rise— since it goes down, it is negative.	The rise is $-2.$
Count the run.	The run is 3.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{-2}{3}$
Simplify.	$m=-\frac{2}{3}$
	The slope of the line is $-\frac{2}{3}.$
	So y decreases by 2 units as x increases by 3 units.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 88번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$3x-4y=8;4x-3y=6$

다 풀었으면 정답 확인

수직이 아니다

이 문제로 이어서 풀기

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