일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점 $(-2,-3)$ 과 $(-7,4)$ 를 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the slope formula to find the slope of the line through the points $(-2,-3)$ and $(-7,4).$

정답·풀이 보기


$(-2,-3)$ 을 점 #1, $(-7,4)$ 를 점 #2라고 하자.	$\left(\begin{array}{cc}{x}_{1}, & {y}_{1} \\ -2, & -3\end{array}\right)\,\left(\begin{array}{cc}{x}_{2}, & {y}_{2} \\ -7, & 4\end{array}\right)$
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
값을 대입한다. 두 번째 점의 $y$ 에서 첫 번째 점의 $y$ 를 뺀다
두 번째 점의 $x$ 에서 첫 번째 점의 $x$ 를 뺀다	$m=\frac{4-(-3)}{-7-(-2)}$
간단히 한다.	$\begin{array}{c} \\ \\ m=\frac{7}{-5} \\ m=-\frac{7}{5}\end{array}$
주어진 그래프에서 이 기울기를 확인해 보자.

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 -8 부터 2 까지, y축은 -6 부터 6 까지이다. 이 직선은 두 점 (-7, 4) 와 (-2, -3) 을 지난다. 세 점 (-7, 4), (-7, -3), (-2, -3) 을 이어 직각삼각형을 그렸다. 삼각형의 수직인 변에는 “수직 변화량”, 수평인 변에는 “수평 변화량”이라고 적혀 있다.

$\begin{array}{c} \\ \\ m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}} \\ m=\frac{7}{-5} \\ m=-\frac{7}{5}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


We’ll call $(-2,-3)$ point #1 and $(-7,4)$ point #2.	$\left(\begin{array}{cc}{x}_{1}, & {y}_{1} \\ -2, & -3\end{array}\right)\,\left(\begin{array}{cc}{x}_{2}, & {y}_{2} \\ -7, & 4\end{array}\right)$
Use the slope formula.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
Substitute the values. $y$ of the second point minus $y$ of the first point
$x$ of the second point minus $x$ of the first point	$m=\frac{4-(-3)}{-7-(-2)}$
Simplify.	$\begin{array}{c} \\ \\ m=\frac{7}{-5} \\ m=-\frac{7}{5}\end{array}$
Let’s verify this slope on the graph shown.

$\begin{array}{c} \\ \\ m=\frac{\text{rise}}{\text{run}} \\ m=\frac{7}{-5} \\ m=-\frac{7}{5}\end{array}$

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기울기 공식을 이용하여 두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 기울기 공식을 이용하여 각 점의 쌍을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-3,3),(4,-5)$

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$-\frac{8}{7}$

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