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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 4번우리말 번역

점 (1,−1)(1,-1) 을 지나고 기울기가 m=34m=\frac{3}{4} 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point (1,−1)(1,-1) whose slope is m=34.m=\frac{3}{4}.

정답·풀이 보기

1단계는 주어진 점을 찍는 것이다. (1, -1) 을 찍는다. 그림은 xy 좌표평면 위에 점 하나를 나타낸 그래프이다. x축은 -2에서 6까지, y축은 -2에서 4까지이다. 점 (1, -1) 이 찍혀 있고 그 좌표가 표시되어 있다.

2단계는 기울기 공식 m = (y의 증가량) ÷ (x의 증가량) 을 이용하여 y의 증가량과 x의 증가량을 찾는 것이다. y의 증가량과 x의 증가량을 찾는다. m 은 3 나누기 4와 같다. y의 증가량 나누기 x의 증가량은 3 나누기 4와 같다. y의 증가량은 3이다. x의 증가량은 4이다.

3단계는 주어진 점에서 시작하여 y의 증가량과 x의 증가량만큼 세어 두 번째 점을 표시하는 것이다. (1, -1) 에서 시작하여 y의 증가량과 x의 증가량만큼 센다. 위로 3칸, 오른쪽으로 4칸이다. 그림은 xy 좌표평면 위에 세 점과 두 선분을 나타낸 그래프이다. x축은 -2에서 6까지, y축은 -2에서 4까지이다. 세 점 (1, -1), (1, 2), (5, 2) 가 찍혀 있다. (1, -1) 과 (1, 2) 를 잇는 세로 선분에는 3이라고 표시되어 있다. (1, 2) 와 (5, 2) 를 잇는 가로 선분에는 4라고 표시되어 있다.

4단계는 두 점을 직선으로 잇는 것이다. 두 점을 직선으로 잇는다. 그림은 xy 좌표평면 위에 직선 하나, 세 점, 두 선분을 나타낸 그래프이다. x축은 -2에서 6까지, y축은 -2에서 4까지이다. 세 점 (1, -1), (1, 2), (5, 2) 가 찍혀 있다. (1, -1) 과 (1, 2) 를 잇는 세로 선분이 있다. (1, 2) 와 (5, 2) 를 잇는 가로 선분에는 4라고 표시되어 있다. 점 (1, -1) 과 (5, 2) 를 지나는 직선이 그려져 있고 양 끝에 화살표가 있다.

세 번째 점을 찾아 풀이를 확인할 수 있다. 기울기가 m=34m=\frac{3}{4} 이므로 m=−3−4m=\frac{-3}{-4} 로도 나타낼 수 있다(음수를 음수로 나누면 양수이다!). (1,−1)(1,-1) 로 돌아가 yy의 증가량 −3-3 과 xx의 증가량 −4-4 만큼 센다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to plot the given point. Plot (1, negative 1). The figure then shows the graph of a point on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 4. The point (1, negative 1) is plotted and labeled with its coordinates.

Step 2 is to use the slope formula m equals rise divided by run to identify the rise and the run. Identify the rise and the run. m equals 3 divided by 4. Rise divided by run equals 3 divided by 4. Rise equals 3. Run equals 4.

Step 3 is to start at the given point and count out the rise and run to mark the second point. Start at (1, negative 1) and count the rise and the run. Up 3 units, right 4 units. The figure then shows the graph of three points connected by two straight line segments on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 4. The points (1, negative 1), (1, 2), and (5, 2) are plotted. A vertical line segment connects (1, negative 1) to (1, 2) and is labeled 3. A horizontal line segment connects (1, 2) to (5, 2) and is labeled 4.

Step 4 is to connect the points with a line. Connect the two points with a line. . The figure then shows the graph of a straight line, three points, and two line segments on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 4. The points (1, negative 1), (1, 2), and (5, 2) are plotted. A vertical line segment connects (1, negative 1) to (1, 2). A horizontal line segment connects (1, 2) to (5, 2) and is labeled 4. A straight line is drawn through the points (1, negative 1) and (5, 2) with arrows on both ends.

You can check your work by finding a third point. Since the slope is m=34,m=\frac{3}{4}, it can also be written as m=−3−4m=\frac{-3}{-4} (negative divided by negative is positive!). Go back to (1,−1)(1,-1) and count out the rise, −3,-3, and the run, −4.-4.

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점 (−3,8)(-3,8) 을 지나는 수평선의 방정식을 구하세요.

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y=8y=8

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