직선의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

두 점 $(-3,-1)$ 과 $(2,-2)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line that contains the points $(-3,-1)$ and $(2,-2)$ Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

1단계는 주어진 두 점을 이용하여 기울기를 구하는 것이다. (-3, -1)과 (2, -2)를 지나는 직선의 기울기를 구한다. m은 괄호 안의 y 2 빼기 y 1을 괄호 안의 x 2 빼기 x 1로 나눈 값과 같다. m은 괄호 안의 -2 빼기 -1을 괄호 안의 2 빼기 -3으로 나눈 값과 같다. m은 -1을 5로 나눈 값, 즉 -1/5이다.

2단계는 한 점을 정하는 것이다. 두 점 중 어느 것을 골라도 된다. x 1은 2이고 y 1은 -2이다.

3단계는 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 안의 x 빼기 x 1과 같다는 식에 값을 대입하는 것이다. y 빼기 -2는 -1/5 곱하기 괄호 안의 x 빼기 2와 같다. 이를 간단히 하면 y 더하기 2는 -1/5 곱하기 x 더하기 2/5와 같다.

4단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내는 것이다. y는 -1/5 곱하기 x 빼기 8/5와 같다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the slope using the given points. Find the slope of the line through (negative 3, negative 1) and (2, and negative 2). m equals the quotient of y 2 minus y 1 in parentheses and x 2 minus x 1 in parentheses. m equals the quotient of negative 2 minus negative 1 in parentheses and 2 minus negative 3 in parentheses. m equals negative 1 divided by 5.

Step 2 is to identify the point. Choose either point. x 1 is 2 and y 1 is negative 2.

Step 3 is to substitute the values into the point-slope form y minus y 1 equals m times the quantity x minus x 1 in parentheses. y minus negative 2 equals negative 1 divided by 5 times the quantity x minus 2 in parentheses. This simplifies to y plus 2 equals negative 1 divided by 5 times x plus 2 divided by 5.

Step 4 is to write the equation in slope-intercept form. y equals negative 1 divided by 5 times x minus 8 divided by 5.

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$x=-4$

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