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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 행렬

행렬의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

첨가행렬에 다음 연산을 하세요.

ⓐ 2행과 3행을 서로 바꾸세요.

ⓑ 2행에 5를 곱하세요.

ⓒ 3행에 −2-2 를 곱하여 1행에 더하세요.

[6−5221−43−31∣35−1][\begin{array}{ccccccccc}6 & & & -5 & & & 2 & & \\ 2 & & & 1 & & & -4 & & \\ 3 & & & -3 & & & 1 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & 3 \\ & & 5 \\ & & -1\end{array}]

영어 원문 보기

Perform the indicated operations on the augmented matrix:

ⓐ Interchange rows 2 and 3.

ⓑ Multiply row 2 by 5.

ⓒ Multiply row 3 by −2-2 and add to row 1.

[6−5221−43−31∣35−1][\begin{array}{ccccccccc}6 & & & -5 & & & 2 & & \\ 2 & & & 1 & & & -4 & & \\ 3 & & & -3 & & & 1 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & 3 \\ & & 5 \\ & & -1\end{array}]

정답·풀이 보기

ⓐ 2행과 3행을 서로 바꾼다.

3×4 행렬 두 개가 나와 있다. 왼쪽 행렬의 1행은 6, 음의 5, 2, 3이다. 2행은 2, 1, 음의 4, 5이다. 3행은 3, 음의 3, 1, 음의 1이다. 두 번째 행렬은 2행과 3행이 서로 바뀐 것을 제외하면 첫 번째 행렬과 같다.

ⓑ 2행에 5를 곱한다.

3×4 행렬 두 개가 나와 있다. 왼쪽 행렬의 1행은 6, 음의 5, 2, 3이다. 2행은 2, 1, 음의 4, 5이다. 3행은 3, 음의 3, 1, 음의 1이다. 두 번째 행렬은 2행이 5 R2로 표시되어 10, 5, 음의 20, 25로 바뀐 것을 제외하면 첫 번째 행렬과 같다.

ⓒ 3행에 −2-2 를 곱하여 1행에 더한다.

3×4 행렬에서 1행은 6, 음의 5, 2, 3이다. 2행은 2, 1, 음의 4, 5이다. 3행은 3, 음의 3, 1, 음의 1이다. 1행에 연산 음의 2 R3 더하기 R1을 하면, 1행은 6 더하기 음의 2 곱하기 3, 음의 5 더하기 음의 2 곱하기 음의 3, 2 더하기 음의 2 곱하기 1, 그리고 3 더하기 음의 2 곱하기 음의 1이 된다. 이는 0, 1, 0, 5가 된다. 새 행렬의 나머지 두 행은 그대로이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ We interchange rows 2 and 3.

Two 3 by 4 matrices are shown. In the one on the left, the first row is 6, minus 5, 2, 3. The second row is 2, 1, minus 4, 5. The third row is 3, minus 3, 1, minus 1. The second matrix is similar except that rows 2 and 3 are interchanged.

ⓑ We multiply row 2 by 5.

Two 3 by 4 matrices are shown. In the one on the left, the first row is 6, minus 5, 2, 3. The second row is 2, 1, minus 4, 5. The third row is 3, minus 3, 1, minus 1. The second matrix is similar to the first except that row 2, preceded by 5 R2, is 10, 5, minus 20, 25.

ⓒ We multiply row 3 by −2-2 and add to row 1.

In the 3 by 4 matrix, the first row is 6, minus 5, 2, 3. The second row is 2, 1, minus 4, 5. The third row is 3, minus 3, 1, minus 1. Performing the operation minus 2 R3 plus R1 on the first row, the first row becomes 6 plus minus 2 times 3, minus 5 plus minus 2 times minus 3, 2 plus minus 2 times 1 and 3 plus minus 2 times minus 1. This becomes 0, 1, 0, 5. The remaining 2 rows of the new matrix are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 행렬을 이용하여 각 연립방정식을 푸세요.

{4x−3y+2z=0−2x+3y−7z=12x−2y+3z=6\left\{\begin{array}{l}4x-3y+2z=0 \\ -2x+3y-7z=1 \\ 2x-2y+3z=6\end{array}\right.

다 풀었으면 정답 확인

해가 없다

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