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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 9번우리말 번역

함수 f(x)=5x2−8x+4f(x)=5{x}^{2}-8x+4 에 대하여 다음을 구하세요: ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−2)f(-2) ⓒ f(0).f(0).

영어 원문 보기

For the function f(x)=5x2−8x+4f(x)=5{x}^{2}-8x+4 find: ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−2)f(-2) ⓒ f(0).f(0).

정답·풀이 보기

ⓐ
그림은 함수 f(x) = 5x^2 - 8x + 4 를 보여 준다.
그림에는 'f(4)를 구하려면 x에 4를 대입한다.'라는 글이 있다. 이는 대수에서 함수의 값을 특정한 점에서 구할 때 흔히 쓰는 지시이다. x=4일 때 함수 f(x)의 값을 구하는 수식으로, f(4) = 5(4)^2 - 8(4) + 4 로 나타낸다. 식 전체에서 숫자 4가 빨간색으로 강조되어 있다.
지수를 간단히 한다. f(4)가 5 곱하기 16에서 8 곱하기 4를 빼고 4를 더한 것과 같음을 보여 주는 수식이 있다. 숫자 계산을 통해 함수의 값을 구하는 과정을 나타낸다.
곱한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'f(4) = 80 - 32 + 4' 라는 수식이 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'f(4) = 52' 라는 식이 쓰여 있다.

ⓑ
흰 배경에 f(x) = 5x^2 - 8x + 4 라는 수식이 있다.
f(-2)를 구하려면 x에 -2를 대입한다. f(-2) = 5(-2)^2 - 8(-2) + 4 를 나타내는 대수식으로, -2가 나타나는 모든 곳에서 빨간색으로 강조되어 있다.
지수를 간단히 한다. x = -2일 때 함수 f(x)의 값을 구하는 과정으로, f(-2) = 5 * 4 - 8(-2) + 4 이다. 이 계산은 식의 x에 -2를 대입한 것을 보여 준다.
곱한다. f(-2) = 20 + 16 + 4 를 보여 주는 수식으로, 간단히 하면 f(-2) = 40 이 된다. 함수의 값을 구하여 수치 결과를 얻는 과정을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 명조체 글씨로 'f(-2) = 40' 이라는 식이 있으며, 함수 f의 -2에서의 값이 40임을 나타낸다.

ⓒ
함수 f(x) = 5x^2 - 8x + 4 를 나타내는 수식이 있으며, 이는 일반형으로 쓴 이차방정식 꼴의 식이다.
글은 다음과 같다: f(0)를 구하려면 x에 0을 대입한다. f(0)가 5 곱하기 0의 제곱에서 8 곱하기 0을 빼고 4를 더한 것과 같음을 보여 주는 수식이 있다. 괄호 안의 0은 빨간색으로 강조되어 있다.
지수를 간단히 한다. f(0) = 5 * 0 - 8(0) + 4 라는 식이 있으며, x = 0일 때 함수의 값을 구하는 것을 나타낸다.
곱한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'f(0) = 0 + 0 + 4' 라는 수식이 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 f(0) = 4 라는 식이 있으며, 함수 f의 0에서의 값이 4임을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The image shows the function f(x) = 5x^2 - 8x + 4.
The image shows the text 'To find f(4), substitute 4 for x.' This is a common instruction in algebra for evaluating a function at a specific point. The mathematical equation shows the evaluation of a function f(x) at x=4, represented as f(4) = 5(4)^2 - 8(4) + 4. The number 4 is highlighted in red throughout the expression.
Simplify the exponents. A mathematical equation is displayed, showing f(4) equals 5 multiplied by 16, minus 8 multiplied by 4, plus 4. It represents a function evaluation with numerical operations.
Multiply. A mathematical equation is displayed, showing 'f(4) = 80 - 32 + 4' in black text against a white background.
Simplify. A mathematical expression reads 'f(4) = 52' in black text against a white background.

ⓑ
A mathematical equation is displayed on a white background: f(x) = 5x^2 - 8x + 4.
To find f(-2), substitute -2 for x. An algebraic equation showing f(-2) = 5(-2)^2 - 8(-2) + 4, with the number -2 highlighted in red in each instance it appears.
Simplify the exponents. Evaluating the function f(x) at x = -2: f(-2) = 5 * 4 - 8(-2) + 4. The calculation shows substituting -2 for x in the expression.
Multiply. A mathematical equation is shown, displaying f(-2) = 20 + 16 + 4, which simplifies to f(-2) = 40. This depicts a function evaluation with a numeric result.
Simplify. The image displays the mathematical expression 'f(-2) = 40' in a black serif font against a plain white background, indicating that the function f evaluated at -2 equals 40.

ⓒ
A mathematical equation displays the function f(x) = 5x^2 - 8x + 4, a quadratic equation in standard form.
The text reads: To find f(0), substitute 0 for x. A mathematical equation is displayed, showing f(0) equals 5 multiplied by 0 squared, minus 8 multiplied by 0, plus 4. The zeros inside the parentheses are highlighted in red.
Simplify the exponents. The mathematical equation f(0) = 5 * 0 - 8(0) + 4 is shown, representing the evaluation of a function at x = 0.
Multiply. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'f(0) = 0 + 0 + 4' in black text.
Simplify. A mathematical expression on a white background states f(0) = 4, indicating that the function f evaluated at 0 is equal to 4.

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