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지수법칙

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OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 7번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (y5)9{({y}^{5})}^{9} ⓑ (44)7{({4}^{4})}^{7} ⓒ (y3)6(y5)4.{({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (y5)9{({y}^{5})}^{9} ⓑ (44)7{({4}^{4})}^{7} ⓒ (y3)6(y5)4.{({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}.

정답·풀이 보기

ⓐ
'y의 5제곱을 다시 9제곱한 것'을 나타내는 수학 식으로, 흔히 y의 45제곱으로 간단히 나타내며 대수에서 거듭제곱의 거듭제곱 법칙을 보여 준다.
거듭제곱의 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다.\quad 검은색 글자 'y'와, 그 오른쪽 바로 위에 붉은색 지수 '5.9'가 있는 수학 식을 보여 주는 이미지이다. '5.9'는 'y'보다 약간 흐리거나 옅은 색으로 보인다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경 위에 짙은 글씨로 쓰인, y의 45제곱 곧 y^45 라는 수학 식을 가까이에서 찍은 모습이다.

ⓑ
4의 4제곱을 괄호로 묶고, 그것을 다시 r제곱한 모양의 수학 식이다.
거듭제곱의 성질을 이용한다. 숫자 '4.9'를 보여 주는 화면으로, '4'는 검은색의 큰 글씨이고 '.9'는 붉은빛의 작은 글씨이다. 평점이나 특정한 값처럼 보인다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 숫자 4가 있고, 그 위 오른쪽에 작게 '2B'가 위첨자로 붙어 있는 수식으로, 수학의 지수를 나타내는 것처럼 보인다.

ⓒ
(y3)6(y5)4\quad {({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}
거듭제곱의 성질을 이용한다. y18⋅y20\quad {y}^{18}\cdot {y}^{20}
지수를 더한다. y38\quad {y}^{38}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The mathematical expression shows 'y to the power of 5, all raised to the power of 9', often simplified as y to the power of 45, demonstrating the power of a power rule in algebra.
Use the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}.\quad The image shows a mathematical expression with the letter 'y' in black, and a red exponent '5.9' directly above and to its right. The '5.9' appears slightly faded or lighter in color than the 'y'.
Simplify. A close-up shot of the mathematical expression y raised to the power of 45, or y^45, written in a dark font against a plain white background.

ⓑ
A mathematical expression featuring 4 raised to the power of 4, enclosed in parentheses, and then raised to the power of r.
Use the Power Property. A numerical display showing '4.9' with the number '4' in black and larger, and '.9' in a smaller, reddish hue. It resembles a rating or a specific value.
Simplify. A numerical expression featuring the number 4 with a small, raised '2B' appearing as a superscript on a white background, suggesting a mathematical exponent.

ⓒ
(y3)6(y5)4\quad {({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}
Use the Power Property. y18⋅y20\quad {y}^{18}\cdot {y}^{20}
Add the exponents. y38\quad {y}^{38}

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