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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 4번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (y−7)(y+4)(y-7)(y+4) ⓑ (4x+3)(2x−5).(4x+3)(2x-5).

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (y−7)(y+4)(y-7)(y+4) ⓑ (4x+3)(2x−5).(4x+3)(2x-5).

정답·풀이 보기
  • ⓐ 이 그림은 FOIL 방법으로 두 이항식을 곱하는 방법을 보여 준다. 예는 괄호로 묶은 y 빼기 7과 괄호로 묶은 y 더하기 4의 곱이다. 1단계. 처음 항끼리 곱한다. 항 y와 y가 빨간색으로 표시되어 있고 화살표로 연결되어 있다. 결과는 y 제곱이며 FOIL이라는 단어의 글자 F 위에 나타나 있다. 2단계. 바깥쪽 항끼리 곱한다. 항 y와 4가 빨간색으로 표시되어 있고 화살표로 연결되어 있다. 결과는 4y이며 FOIL이라는 단어의 글자 O 위에 나타나 있다. 3단계. 안쪽 항끼리 곱한다. 항 음수 7과 y가 빨간색으로 표시되어 있고 화살표로 연결되어 있다. 결과는 음수 7 y 제곱이며 FOIL이라는 단어의 글자 I 위에 나타나 있다. 4단계. 마지막 항끼리 곱한다. 항 음수 7과 4가 빨간색으로 표시되어 있고 화살표로 연결되어 있다. 결과는 음수 28이며 FOIL이라는 단어의 글자 L 위에 나타나 있다. 5단계. 동류항을 합한다. 간단히 한 결과는 y 제곱 빼기 3y 빼기 28이다.
  • ⓑ 이 그림은 FOIL 방법으로 두 이항식을 곱하는 방법을 보여 준다. 예는 괄호로 묶은 4x 더하기 3과 괄호로 묶은 2x 빼기 5의 곱이다. 식에는 처음 항, 바깥쪽 항, 안쪽 항, 마지막 항을 연결하는 빨간색 화살표 네 개가 나타나 있다. 1단계. 처음 항 4x와 2x를 곱한다. 처음 항끼리의 곱은 8x 제곱이며 FOIL이라는 단어의 글자 F 위에 나타나 있다. 2단계. 바깥쪽 항 4x와 음수 5를 곱한다. 결과는 음수 20x이며 FOIL이라는 단어의 글자 O 위에 나타나 있다. 3단계. 안쪽 항 3과 2x를 곱한다. 결과는 6x이며 FOIL이라는 단어의 글자 I 위에 나타나 있다. 4단계. 마지막 항 3과 음수 5를 곱한다. 결과는 음수 15이며 FOIL이라는 단어의 글자 L 위에 나타나 있다. 5단계. 동류항을 간단히 한다. 간단히 한 결과는 8y 제곱 빼기 14x 빼기 15이다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ The figure shows how to use the FOIL method to multiply two binomials. The example is the quantity y minus 7 in parentheses times the quantity y plus 4 in parentheses. Step 1. Multiply the First terms. The terms y and y are colored red with an arrow connecting them. The result is y squared and is shown above the letter F in the word FOIL. Step 2. Multiply the Outer terms. The terms y and 4 are colored red with an arrow connecting them. The result is 4 y and is shown above the letter O in the word FOIL. Step 3. Multiply the Inner terms. The terms negative 7 and y are colored red with an arrow connecting them. The result is negative 7 y squared and is shown above the letter I in the word FOIL. Step 4. Multiply the Last terms. The terms negative 7 and 4 are colored red with an arrow connecting them. The result is negative 28 and is shown above the letter L in the word FOIL. Step 5. Combine like terms. The simplified result is y squared minus 3 y minus 28.
  • ⓑ The figure shows how to use the FOIL method to multiply two binomials. The example is the quantity 4 x plus 3 in parentheses times the quantity 2 x minus 5 in parentheses. The expression is show with four red arrows connecting the First. Outer, Inner, and Last terms. Step 1. Multiply the First terms 4 x and 2 x. The product of the first terms is 8 x squared and is shown above the letter F in the word FOIL. Step 2. Multiply the Outer terms 4 x and negative 5. The result is negative 20 x and is shown above the letter O in the word FOIL. Step 3. Multiply the Inner terms 3 and 2 x. The result is 6 x and is shown above the letter I in the word FOIL. Step 4. Multiply the Last terms 3 and negative 5. The result is negative 15 and is shown above the letter L in the word FOIL. Step 5. Combine like terms. The simplified result is 8 y squared minus 14 x minus 15.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 18번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (2x+7)(2x−7)(2x+7)(2x-7) ⓑ (3x−y)(3x+y).(3x-y)(3x+y).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 4x2−494{x}^{2}-49 ⓑ 9x2−y29{x}^{2}-{y}^{2}

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