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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 6번우리말 번역

세로 방법을 이용하여 곱하세요: (3y−1)(2y−6).(3y-1)(2y-6).

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: (3y−1)(2y−6).(3y-1)(2y-6).

정답·풀이 보기

어느 이항식을 위에 놓아도 상관없다.
3y−1 에 −63y-1\,\text{에}\,-6 을 곱한다. 3y−1 에 2y3y-1\,\text{에}\,2y 를 곱한다. 동류항을 더한다. 3y−1× 2y−6___________−18y+66y2− 2y___________6y2−20y+6\begin{array}{c}3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\quad \times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-\,2y\quad } \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} 부분곱 부분곱 곱

부분곱이 FOIL 방법의 항들과 같음을 알 수 있다.

이 그림에는 두 개의 열이 있다. 왼쪽 열에는 두 이항식 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 곱이 있다. 그 아래에 6y 제곱 빼기 2y 빼기 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다. 오른쪽 열에는 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 세로 곱셈이 있다. 그 아래에 부분곱 −18y 더하기 6이 있다. 그 아래에 부분곱 6y 제곱 빼기 2y가 있다. 그 아래에 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

It does not matter which binomial goes on the top.
Multiply 3y−1 by −6.3y-1\,\text{by}\,-6. Multiply 3y−1 by 2y.3y-1\,\text{by}\,2y. Add like terms. 3y−1× 2y−6___________−18y+66y2− 2y___________6y2−20y+6\begin{array}{c}3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\quad \times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-\,2y\quad } \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} partial product partial product product

Notice the partial products are the same as the terms in the FOIL method.

This figure has two columns. In the left column is the product of two binomials, 3y minus 1 and 2y minus 6. Below this is 6y squared minus 2y minus 18y plus 6. Below this is 6y squared minus 20y plus 6. In the right column is the vertical multiplication of 3y minus 1 and 2y minus 6. Below this is the partial product negative 18y plus 6. Below this is the partial product 6y squared minus 2y. Below this is 6y squared minus 20y plus 6.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 곱하세요. 어떤 방법을 사용해도 됩니다.

(6p+5)(p+1)(6p+5)(p+1)

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

6p2+11p+56{p}^{2}+11p+5

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