나머지정리와 인수정리 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번

OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번우리말 번역

나머지정리를 이용하여 $x-4$ 가 $f(x)={x}^{3}-64$ 의 인수인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use the Remainder Theorem to determine if $x-4$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-64.$

정답·풀이 보기

인수정리에 따르면 $f(4)=0$ 이면 $x-4$ 는 $f(x)={x}^{3}-64$ 의 인수이다.

$f(4)=0$ 이므로 $x-4$ 는 $f(x)={x}^{3}-64$ 의 인수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The Factor Theorem tells us that $x-4$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-64$ if $f(4)=0.$

Since $f(4)=0,$ $x-4$ is a factor of $f(x)={x}^{3}-64.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.6절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-32x-15=0$

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다 풀었으면 정답 확인

$5,\,-3,\,-\frac{1}{2}$