나머지정리와 인수정리 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번

OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번우리말 번역

함수 $f(x)={x}^{2}-5x-14$ 와 $g(x)=x+2$ 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ ⓑ $\left(\frac{f}{g}\right)(-4).$

영어 원문 보기

For functions $f(x)={x}^{2}-5x-14$ and $g(x)=x+2,$ find: ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ ⓑ $\left(\frac{f}{g}\right)(-4).$

정답·풀이 보기

ⓐ

이 식은 f 나누기 g의 x가 f의 x를 g의 x로 나눈 것과 같음을 보여 준다. 이를 나눗셈 문제로 바꾸면 x의 제곱 빼기 5x 빼기 14를 x 더하기 2로 나누는 것이다. 몫은 x 빼기 7이다.


$f(x)$ 와 $g(x)$ 에 각각의 식을 대입한다.	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}-5x-14}{x+2}$
다항식을 나눈다.	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-7$

ⓑ ⓐ에서 $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ 를 구했으므로, 이제 $\left(\frac{f}{g}\right)(-4)$ 를 구한다.


	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-7$
$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)$ 를 구하기 위해 $x=-4$ 를 대입한다.	$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)=-4-7$
	$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)=-11$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

Equation shows f over g of x equals f of x divided by g of x. This is translated into a division problem showing x squared minus 5x minus 14 divided by x plus 2. The quotient is x minus 7.


Substitute for $f(x)$ and $g(x).$	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}-5x-14}{x+2}$
Divide the polynomials.	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-7$

ⓑ In part ⓐ we found $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ and now are asked to find $\left(\frac{f}{g}\right)(-4).$


	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-7$
To find $\left(\frac{f}{g}\right)(-4),$ substitute $x=-4.$	$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)=-4-7$
	$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)=-11$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 44번우리말 번역

나머지정리와 인수정리 이용하기

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-4x-9$ 를 $x+2$ 로 나눌 때

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$-9$

이 문제로 이어서 풀기

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