여러 가지 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

$2{y}^{2}=13y+45$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $2{y}^{2}=13y+45.$

정답·풀이 보기

방정식은 2 y 제곱 = 13y + 45 이다. 1단계는 이것을 일반형 a x 제곱 + bx + c 꼴로 쓰는 것이다. 그러면 2 y 제곱 − 13y − 45 = 0 이다.

2단계는 이차식을 인수분해하는 것이다. 그러면 (2y + 5)(y − 9) = 0 이다.

3단계는 곱이 0 이 되는 성질을 이용하는 것이다. 각 인수를 0 과 같게 놓으면 두 일차방정식 2y + 5 = 0 과 y − 9 = 0 을 얻는다.

4단계는 일차방정식을 푸는 것이다. y = −5/2 와 y = 9 를 얻는다.

5단계는 각 해를 처음 방정식에 따로따로 대입하여 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The equation is 2 y squared equals 13y plus 45. Step 1 is to write it in standard form a x squared plus bx plus c. So we have 2 y squared minus 13y minus 45 equals 0.

Step 2 is to factor the quadratic expression. So we have 2y plus 5, y minus 9 equals 0.

Step 3 is to use the zero product property. Setting each factor equal to zero, we have two linear equations: 2y plus 5 equals 0 and y minus 9 equals 0.

Step 4 is to solve the linear equations. We get, y equals minus 5 by 2 and y equals 9.

Step 5 is to check by substituting each solution separately into the original equation

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: ${x}^{4}-6{x}^{2}+8=0$ .

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$x=\sqrt{2},x=-\sqrt{2},x=2,x=-2$

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