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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 5번우리말 번역

푸세요: $3{x}^{2}=12x+63.$

영어 원문 보기

Solve: $3{x}^{2}=12x+63.$

정답·풀이 보기


	$\quad 3{x}^{2}=12x+63$
이차방정식을 일반형으로 나타낸다.	$\quad 3{x}^{2}-12x-63=0$
먼저 최대공약수로 묶는다.	$\quad 3({x}^{2}-4x-21)=0$
삼항식을 인수분해한다.	$\quad 3(x-7)(x+3)=0$
영인자 성질을 이용하여 각 인수를 0으로 놓는다. 각 방정식을 푼다.	$\,\begin{array}{ccccccccccccc}3\ne 0 & & & & x-7 & = & 0 & & & & x+3 & = & 0 \\ 3\ne 0 & & & & x & = & 7 & & & & x & = & -3\end{array}$
답을 확인한다.	확인은 직접 해 본다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad 3{x}^{2}=12x+63$
Write the quadratic equation in standard form.	$\quad 3{x}^{2}-12x-63=0$
Factor the greatest common factor first.	$\quad 3({x}^{2}-4x-21)=0$
Factor the trinomial.	$\quad 3(x-7)(x+3)=0$
Use the Zero Product Property to set each factor to 0. Solve each equation.	$\,\begin{array}{ccccccccccccc}3\ne 0 & & & & x-7 & = & 0 & & & & x+3 & = & 0 \\ 3\ne 0 & & & & x & = & 7 & & & & x & = & -3\end{array}$
Check your answers.	The check is left to you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 6번우리말 번역

$x-6\sqrt{x}+8=0$ 을 푸세요.

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$x=4,x=16$

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