여러 가지 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 6번우리말 번역

$9{m}^{3}+100m=60{m}^{2}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $9{m}^{3}+100m=60{m}^{2}.$

정답·풀이 보기


	$\quad 9{m}^{3}+100m=60{m}^{2}$
모든 항을 한쪽으로 옮겨 다른 쪽이 0이 되게 한다.	$\quad 9{m}^{3}-60{m}^{2}+100m=0$
먼저 최대공약수로 묶는다.	$\quad m(9{m}^{2}-60m+100)=0$
삼항식을 인수분해한다.	$\quad m(3m-10)(3m-10)=0$
영인자 성질을 이용하여 각 인수를 0으로 놓는다. 각 방정식을 푼다.	$\,\begin{array}{ccccccccccccc}m=0 & & & & 3m-10 & = & 0 & & & & 3m-10 & = & 0 \\ m=0 & & & & m & = & \frac{10}{3} & & & & m & = & \frac{10}{3}\end{array}$
답을 확인한다.	확인은 여러분에게 맡긴다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad 9{m}^{3}+100m=60{m}^{2}$
Bring all the terms to one side so that the other side is zero.	$\quad 9{m}^{3}-60{m}^{2}+100m=0$
Factor the greatest common factor first.	$\quad m(9{m}^{2}-60m+100)=0$
Factor the trinomial.	$\quad m(3m-10)(3m-10)=0$
Use the Zero Product Property to set each factor to 0. Solve each equation.	$\,\begin{array}{ccccccccccccc}m=0 & & & & 3m-10 & = & 0 & & & & 3m-10 & = & 0 \\ m=0 & & & & m & = & \frac{10}{3} & & & & m & = & \frac{10}{3}\end{array}$
Check your answers.	The check is left to you.

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