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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

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OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}$ ⓑ $\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}$ ⓒ $\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}$ ⓑ $\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}$ ⓒ $\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}$
${(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2}$ 이므로	$\sqrt{{(6xy)}^{2}}$
제곱근을 구한다.	$6\\|xy\\|$

ⓑ


	$\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}$
${(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8}$ 이므로	$\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}$
제곱근을 구한다.	$11\\|{a}^{3}\\|{b}^{4}$

ⓒ


	$\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}$
${(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9}$ 이므로	$\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}$
세제곱근을 구한다.	$4{p}^{21}{q}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}$
Since ${(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2}$	$\sqrt{{(6xy)}^{2}}$
Take the square root.	$6\\|xy\\|$

ⓑ


	$\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}$
Since ${(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8}$	$\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}$
Take the square root.	$11\\|{a}^{3}\\|{b}^{4}$

ⓒ


	$\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}$
Since ${(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9}$	$\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}$
Take the cube root.	$4{p}^{21}{q}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${4}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ ${27}^{\frac{2}{3}}$ ⓒ ${625}^{\frac{3}{4}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 8 ⓑ 9 ⓒ 125

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