거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 양의 근을 얻기 위해 절댓값을 사용한다.


	$\sqrt{{x}^{2}}$
지수 $n$ 이 짝수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|x\\|$

ⓑ 지수가 홀수인 거듭제곱근이므로 절댓값 기호가 필요 없다.


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
지수 $n$ 이 홀수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
지수 $n\,\text{이 짝수이므로}\,\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
지수 $n$ 이 홀수이므로 $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$y$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ We use the absolute value to be sure to get the positive root.


	$\sqrt{{x}^{2}}$
Since the index $n$ is even, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|x\\|$

ⓑ This is an odd indexed root so there is no need for an absolute value sign.


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
Since the index $n$ is odd, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
Since the index $n\,\text{is even}\,\sqrt[n]{{a}^{n}}=\\|a\\|.$	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
Since the index $n$ is odd, $\sqrt[n]{{a}^{n}}=a.$	$y$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{u}^{\frac{5}{4}}}{{u}^{\frac{1}{4}}}$ ⓑ $\frac{{v}^{\frac{3}{5}}}{{v}^{\frac{2}{5}}}$ ⓒ $\frac{{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{5}{3}}}$ .

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# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류