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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ y183\sqrt[3]{{y}^{18}} ⓑ z84.\sqrt[4]{{z}^{8}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ y183\sqrt[3]{{y}^{18}} ⓑ z84.\sqrt[4]{{z}^{8}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
y183\sqrt[3]{{y}^{18}}
(y6)3=y18{({y}^{6})}^{3}={y}^{18} 이므로 (y6)33\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}
nn 이 홀수이므로 ann=a.\sqrt[n]{{a}^{n}}=a. y6{y}^{6}

ⓑ
z84\sqrt[4]{{z}^{8}}
(z2)4=z8{({z}^{2})}^{4}={z}^{8} 이므로 (z2)44\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}
z2{z}^{2} 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요하지 않다. z2{z}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
y183\sqrt[3]{{y}^{18}}
Since (y6)3=y18.{({y}^{6})}^{3}={y}^{18}. (y6)33\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}
Since nn is odd, ann=a.\sqrt[n]{{a}^{n}}=a. y6{y}^{6}

ⓑ
z84\sqrt[4]{{z}^{8}}
Since (z2)4=z8.{({z}^{2})}^{4}={z}^{8}. (z2)44\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}
Since z2{z}^{2} is positive, we do not need an absolute value sign. z2{z}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 54p103\sqrt[3]{54{p}^{10}} ⓑ 64q104\sqrt[4]{64{q}^{10}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 3p32p33{p}^{3}\sqrt[3]{2p} ⓑ 2q24q242{q}^{2}\sqrt[4]{4{q}^{2}}

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# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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