근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{500}$ ⓑ $\sqrt[3]{16}$ ⓒ $\sqrt[4]{243}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{500}$ ⓑ $\sqrt[3]{16}$ ⓒ $\sqrt[4]{243}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{500}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{100\cdot 5}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}$
간단히 한다.	$10\sqrt{5}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{16}$
근호 안을 가장 큰 완전세제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. ${2}^{3}=8$	$\sqrt[3]{8\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{{2}^{}}$
간단히 한다.	$2\,\sqrt[3]{{2}^{}}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{243}$
근호 안을 가장 큰 완전네제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. ${3}^{4}=81$	$\sqrt[4]{81\cdot {3}^{}}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{{3}^{}}$
간단히 한다.	$3\,\sqrt[4]{{3}^{}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{500}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{100\cdot 5}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}$
Simplify.	$10\sqrt{5}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{16}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect cube factor. ${2}^{3}=8$	$\sqrt[3]{8\cdot 2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{{2}^{}}$
Simplify.	$2\,\sqrt[3]{{2}^{}}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{243}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor. ${3}^{4}=81$	$\sqrt[4]{81\cdot {3}^{}}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{{3}^{}}$
Simplify.	$3\,\sqrt[4]{{3}^{}}$

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