근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{\frac{45}{80}}$ ⓑ $\sqrt[3]{\frac{16}{54}}$ ⓒ $\sqrt[4]{\frac{5}{80}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{\frac{45}{80}}$ ⓑ $\sqrt[3]{\frac{16}{54}}$ ⓒ $\sqrt[4]{\frac{5}{80}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt{\frac{45}{80}}$
먼저 근호 안을 간단히 한다.
분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}$
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다.	$\sqrt{\frac{9}{16}}$
간단히 한다. ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}$ 임에 주의한다.	$\frac{3}{4}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{\frac{16}{54}}$
먼저 근호 안을 간단히 한다.
분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.	$\sqrt[3]{\frac{2\cdot 8}{2\cdot 27}}$
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$
간단히 한다. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{3}=\frac{8}{27}$ 임에 주의한다.	$\frac{2}{3}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{\frac{5}{80}}$
먼저 근호 안을 간단히 한다.
분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.	$\sqrt[4]{\frac{5\cdot 1}{5\cdot 16}}$
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$
간단히 한다. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}=\frac{1}{16}$ 임에 주의한다.	$\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{\frac{45}{80}}$
Simplify inside the radical first.
Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator.	$\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}$
Simplify the fraction by removing common factors.	$\sqrt{\frac{9}{16}}$
Simplify. Note ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}.$	$\frac{3}{4}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{\frac{16}{54}}$
Simplify inside the radical first.
Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator.	$\sqrt[3]{\frac{2\cdot 8}{2\cdot 27}}$
Simplify the fraction by removing common factors.	$\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$
Simplify. Note ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{3}=\frac{8}{27}.$	$\frac{2}{3}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{\frac{5}{80}}$
Simplify inside the radical first.
Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator.	$\sqrt[4]{\frac{5\cdot 1}{5\cdot 16}}$
Simplify the fraction by removing common factors.	$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$
Simplify. Note ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}=\frac{1}{16}.$	$\frac{1}{2}$

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