근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$ ⓑ $\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$ ⓒ $\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$ ⓑ $\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$ ⓒ $\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ

ⓑ


	$\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$
지수의 나눗셈 성질을 이용하여 먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[3]{{a}^{3}}$
간단히 한다.	$a$

ⓒ


	$\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}$
지수의 나눗셈 성질을 이용하여 먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[4]{{a}^{8}}$
근호 안을 완전 네제곱인 인수를 이용하여 다시 쓴다.	$\sqrt[4]{{({a}^{2})}^{4}}$
간단히 한다.	${a}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$
Simplify the fraction inside the radical first.
Divide the like bases by subtracting the exponents.	$\sqrt{{m}^{2}}$
Simplify.	$\\|m\\|$

ⓑ


	$\sqrt[3]{\frac{{a}^{8}}{{a}^{5}}}$
Use the Quotient Property of exponents to simplify the fraction under the radical first.	$\sqrt[3]{{a}^{3}}$
Simplify.	$a$

ⓒ


	$\sqrt[4]{\frac{{a}^{10}}{{a}^{2}}}$
Use the Quotient Property of exponents to simplify the fraction under the radical first.	$\sqrt[4]{{a}^{8}}$
Rewrite the radicand using perfect fourth power factors.	$\sqrt[4]{{({a}^{2})}^{4}}$
Simplify.	${a}^{2}$

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