거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

다음을 근호가 있는 식으로 나타내세요: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}.$

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}.$

정답·풀이 보기

각 식을 $\sqrt[n]{a}$ 의 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	$\quad {x}^{\frac{1}{2}}$
유리수 지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때는 지수를 나타내지 않는다.	$\quad \sqrt{x}$

ⓑ


	$\quad {y}^{\frac{1}{3}}$
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다.	$\quad \sqrt[3]{y}$

ⓒ


	$\quad {z}^{\frac{1}{4}}$
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다.	$\quad \sqrt[4]{z}$

원본 교재 풀이(영어)

We want to write each expression in the form $\sqrt[n]{a}.$

ⓐ


	$\quad {x}^{\frac{1}{2}}$
The denominator of the rational exponent is 2, so the index of the radical is 2. We do not show the index when it is 2.	$\quad \sqrt{x}$

ⓑ


	$\quad {y}^{\frac{1}{3}}$
The denominator of the exponent is 3, so the index is 3.	$\quad \sqrt[3]{y}$

ⓒ


	$\quad {z}^{\frac{1}{4}}$
The denominator of the exponent is 4, so the index is 4.	$\quad \sqrt[4]{z}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

$\frac{15\sqrt[4]{125}}{\sqrt[4]{5}}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$15\sqrt{5}$