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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2 2−7 22\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2} ⓑ 5 y3+4 y35\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y} ⓒ 7 x4−2 y4.7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2 2−7 22\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2} ⓑ 5 y3+4 y35\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y} ⓒ 7 x4−2 y4.7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}.

정답·풀이 보기

ⓐ
2 2−7 2\quad 2\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2}
근호가 같으므로 계수끼리 뺀다. −5 2\quad -5\,\sqrt{2}

ⓑ
5 y3+4 y3\quad 5\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y}
근호가 같으므로 계수끼리 더한다. 9 y3\quad 9\,\sqrt[3]{y}

ⓒ
7 x4−2 y4\quad 7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}

지수(거듭제곱근의 차수)는 같지만 근호 안의 식이 다르다. 이들은 동류 근호가 아니다. 근호가 같지 않으므로 뺄 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
2 2−7 2\quad 2\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2}
Since the radicals are like, we subtract the coefficients. −5 2\quad -5\,\sqrt{2}

ⓑ
5 y3+4 y3\quad 5\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y}
Since the radicals are like, we add the coefficients. 9 y3\quad 9\,\sqrt[3]{y}

ⓒ
7 x4−2 y4\quad 7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}

The indices are the same but the radicals are different. These are not like radicals. Since the radicals are not like, we cannot subtract them.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 162x10y22x6y6\frac{\sqrt{162{x}^{10}{y}^{2}}}{\sqrt{2{x}^{6}{y}^{6}}} ⓑ −128x2y−132x−1y23.\frac{\sqrt[3]{-128{x}^{2}{y}^{-1}}}{\sqrt[3]{2{x}^{-1}{y}^{2}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 9x2y2\frac{9{x}^{2}}{{y}^{2}} ⓑ −4xy\frac{-4x}{y}

이 문제로 이어서 풀기
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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