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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
근호를 간단히 한다. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
근호 부분이 동류가 아니므로 더 계산할 수 없다.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
근호를 간단히 한다. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
동류의 근호끼리 계산한다. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
Simplify the radicals. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
The radicals are not like and so cannot be combined.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
Simplify the radicals. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
Combine the like radicals. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 20+35\sqrt{20}+3\sqrt{5} ⓑ 243−3753\sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{375} ⓒ 12484−232434.\frac{1}{2}\sqrt[4]{48}-\frac{2}{3}\sqrt[4]{243}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
20+3 5\quad \sqrt{20}+3\,\sqrt{5}
가능하면 근호를 간단히 한다. 4⋅5+3 5\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{5}+3\,\sqrt{5}
2 5+3 5\quad 2\,\sqrt{5}+3\,\sqrt{5}
동류의 근호끼리 더한다. 5 5\quad 5\,\sqrt{5}

ⓑ
243−3753\quad \sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{375}
근호를 간단히 한다. 83⋅33−1253⋅33\quad \sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{3}
2 33−5 33\quad 2\,\sqrt[3]{3}-5\,\sqrt[3]{3}
동류의 근호끼리 계산한다. −333\quad -3\sqrt[3]{3}

ⓒ
12 484−23 2434\quad \frac{1}{2}\,\sqrt[4]{48}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{243}
근호를 간단히 한다. 12 164⋅34−23 814⋅34\quad \frac{1}{2}\,\sqrt[4]{16}\cdot \sqrt[4]{3}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{3}
12⋅2⋅34−23⋅3⋅34\quad \frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt[4]{3}-\frac{2}{3}\cdot 3\cdot \sqrt[4]{3}
34−2 34\quad \sqrt[4]{3}-2\,\sqrt[4]{3}
동류의 근호끼리 계산한다. −34\quad -\sqrt[4]{3}
이 문제로 이어서 풀기
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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