근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{54{x}^{5}{y}^{3}}}{\sqrt{3{x}^{2}y}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{54{x}^{5}{y}^{3}}}{\sqrt{3{x}^{2}y}}.$

정답·풀이 보기


	$\quad \frac{\sqrt{54{x}^{5}{y}^{3}}}{\sqrt{3{x}^{2}y}}$
나눗셈의 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\quad \sqrt{\frac{54{x}^{5}{y}^{3}}{3{x}^{2}y}}$
분수에서 공통인수를 약분한다.	$\quad \sqrt{18{x}^{3}{y}^{2}}$
근호 안의 식을 가장 큰 완전제곱인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\quad \sqrt{9{x}^{2}{y}^{2}\cdot 2x}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\quad \sqrt{9{x}^{2}{y}^{2}}\cdot \sqrt{2x}$
간단히 한다.	$\quad 3xy\sqrt{2x}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad \frac{\sqrt{54{x}^{5}{y}^{3}}}{\sqrt{3{x}^{2}y}}$
Rewrite using the quotient property.	$\quad \sqrt{\frac{54{x}^{5}{y}^{3}}{3{x}^{2}y}}$
Remove common factors in the fraction.	$\quad \sqrt{18{x}^{3}{y}^{2}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\quad \sqrt{9{x}^{2}{y}^{2}\cdot 2x}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\quad \sqrt{9{x}^{2}{y}^{2}}\cdot \sqrt{2x}$
Simplify.	$\quad 3xy\sqrt{2x}$

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제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\frac{\sqrt{200{m}^{5}}}{\sqrt{98m}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[3]{54{y}^{2}}}{\sqrt[3]{2{y}^{5}}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $\frac{10{m}^{2}}{7}$ ⓑ $\frac{3}{y}$