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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 52−3.\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 52−3.\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

정답·풀이 보기
분수 5 나누기 (2 빼기 3의 제곱근)을 나타낸 수학 식이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자가 5(2 + sqrt(3))이고 분모가 (2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3))인 분수로, 분모를 유리화하는 과정을 보여 준다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분자가 5(2+sqrt(3))이고 분모가 2^2 - (sqrt(3))^2인 분수이다.
분모를 간단히 한다. 분수 5(2 + 3의 제곱근)을 4 - 3으로 나눈 식을 나타낸 수학 식이다.
분모를 간단히 한다. 5에 2와 3의 제곱근의 합을 곱한 값을 1로 나눈 식을 나타낸 수학 식이다.
간단히 한다. 그림은 수학 식 5(2 + √3)을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the fraction 5 over 2 minus the square root of 3.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A fraction with 5(2 + sqrt(3)) in the numerator and (2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3)) in the denominator, illustrating the process of rationalizing a denominator.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical fraction with 5(2+sqrt(3)) in the numerator and 2^2 - (sqrt(3))^2 in the denominator.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction 5(2 + square root of 3) divided by 4 - 3.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing 5 multiplied by the sum of 2 and the square root of 3, all divided by 1.
Simplify. The image shows the mathematical expression 5(2 + √3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: 27+43\sqrt{27}+4\sqrt{3}.

답 쓰고 채점
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737\sqrt{3}

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