빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

복소수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (3−−12)(5+−27).\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right).

영어 원문 보기

Multiply: (3−−12)(5+−27).\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right).

정답·풀이 보기

음수의 제곱근을 곱하려면 먼저 복소수로 나타낸다.
(3−−12)(5+−27)\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right)
−b=bi\sqrt{-b}=\sqrt{b}i 를 이용하여 복소수로 나타낸다. (3−23 i)(5+33 i)\left(3-2\sqrt{3}\,i\right)\left(5+3\sqrt{3}\,i\right)
FOIL 방법을 이용한다. 15+93 i−103 i−6⋅3i215+9\sqrt{3}\,i-10\sqrt{3}\,i-6\cdot 3{i}^{2}
동류항을 정리하고 i2{i}^{2} 을 간단히 한다. 15−3 i−6⋅(−3)15-\sqrt{3}\,i-6\cdot (-3)
곱하고 동류항을 정리한다. 33−3 i33-\sqrt{3}\,i
원본 교재 풀이(영어)

To multiply square roots of negative numbers, we first write them as complex numbers.
(3−−12)(5+−27)\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right)
Write as complex numbers using −b=bi.\sqrt{-b}=\sqrt{b}i. (3−23 i)(5+33 i)\left(3-2\sqrt{3}\,i\right)\left(5+3\sqrt{3}\,i\right)
Use FOIL. 15+93 i−103 i−6⋅3i215+9\sqrt{3}\,i-10\sqrt{3}\,i-6\cdot 3{i}^{2}
Combine like terms and simplify i2.{i}^{2}. 15−3 i−6⋅(−3)15-\sqrt{3}\,i-6\cdot (-3)
Multiply and combine like terms. 33−3 i33-\sqrt{3}\,i

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번우리말 번역

곱하세요: 4i(5−3i).4i(5-3i).

다 풀었으면 정답 확인

12+20i12+20i

이 문제로 이어서 풀기
# 복소수계산자동 분류

「복소수」 문제 목록으로