이차함수의 최대·최소 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 103번

OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 103번우리말 번역

어린이집에서 아이들이 야외에서 놀 수 있도록 건물 옆면을 따라 직사각형 모양의 영역을 울타리로 둘러싸려고 합니다. 마당의 세 면에 180피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 합니다. 이차방정식 $A(x)=x\left( 90-\frac{x}{2} \right)$ 는 마당과 맞닿는 건물의 길이 x 에 대한 마당의 넓이 A 를 나타냅니다. 마당과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구하여 넓이가 최대가 되도록 하고, 그때의 최대 넓이를 구하세요.

모양이 특이한 도형이 주어져 있다. 직사각형의 세 변이 그 도형의 오른쪽에 붙어 있다.

영어 원문 보기

A daycare facility is enclosing a rectangular area along the side of their building for the children to play outdoors. They need to maximize the area using 180 feet of fencing on three sides of the yard. The quadratic equation $A(x)=x\left( 90-\frac{x}{2} \right)$ gives the area, A, of the yard for the length, x, of the building that will border the yard. Find the length of the building that should border the yard to maximize the area, and then find the maximum area.

An odd-shaped figure is given. 3 sides of a rectangle are attached to the right side of the figure.

정답·풀이 보기

건물과 맞닿는 길이는 90피트이고, 이때 최대 넓이는 4,050제곱피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length adjacent to the building is 90 feet giving a maximum area of 4,050 square feet.

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최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최솟값 또는 최댓값을 구하세요.

$y=-3{x}^{2}+12x-10$

다 풀었으면 정답 확인

x = 2일 때 최댓값은 2이다.

이 문제로 이어서 풀기

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