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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

풀어라: 3z2=108.3{z}^{2}=108.

영어 원문 보기

Solve: 3z2=108.3{z}^{2}=108.

정답·풀이 보기
3z2=1083{z}^{2}=108
이차항이 분리되어 있다. 계수가 1이 되도록 3으로 나눈다. 3z23=1083\frac{3{z}^{2}}{3}=\frac{108}{3}
간단히 한다. z2=36{z}^{2}=36
제곱근 성질을 이용한다. z=±36\quad z=\pm \sqrt{36}
근호를 간단히 한다. z=±6\quad z=\pm 6
두 개의 해가 보이도록 다시 쓴다. z=6, z=−6z=6,\,z=-6
해를 확인한다: 이 그림은 방정식 3z^2 = 108의 해 z = 6과 z = -6을 확인하는 방법을 보여 주며, 양의 제곱근과 음의 제곱근이 모두 이 방정식을 만족함을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
3z2=1083{z}^{2}=108
The quadratic term is isolated. Divide by 3 to make its coefficient 1. 3z23=1083\frac{3{z}^{2}}{3}=\frac{108}{3}
Simplify. z2=36{z}^{2}=36
Use the Square Root Property. z=±36\quad z=\pm \sqrt{36}
Simplify the radical. z=±6\quad z=\pm 6
Rewrite to show two solutions. z=6, z=−6z=6,\,z=-6
Check the solutions: This image demonstrates how to verify the solutions z = 6 and z = -6 for the equation 3z^2 = 108, showing that both positive and negative square roots satisfy the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 19번우리말 번역

푸세요: 8x3=24x2−18x8{x}^{3}=24{x}^{2}-18x.

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x=0,x=32x=0,x=\frac{3}{2}

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