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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: x2+72=0{x}^{2}+72=0.

영어 원문 보기

Solve: x2+72=0{x}^{2}+72=0.

정답·풀이 보기
x2+72=0{x}^{2}+72=0
이차항을 분리한다. x2=−72\quad {x}^{2}=-72
제곱근 성질을 이용한다. x=±−72\quad x=\pm \sqrt{-72}
복소수를 이용하여 간단히 한다. x=±72 i\quad x=\pm \sqrt{72}\,i
근호를 간단히 한다. x=±62 i\quad x=\pm 6\sqrt{2}\,i
두 개의 해가 보이도록 다시 쓴다. x=62 i, x=−62 ix=6\sqrt{2}\,i,\,x=-6\sqrt{2}\,i
해를 확인한다: 이 그림은 단계별 대입을 통해 x = 6√2i와 x = -6√2i가 모두 이차방정식 x^2 + 72 = 0의 올바른 해임을 확인한다.
원본 교재 풀이(영어)
x2+72=0{x}^{2}+72=0
Isolate the quadratic term. x2=−72\quad {x}^{2}=-72
Use the Square Root Property. x=±−72\quad x=\pm \sqrt{-72}
Simplify using complex numbers. x=±72 i\quad x=\pm \sqrt{72}\,i
Simplify the radical. x=±62 i\quad x=\pm 6\sqrt{2}\,i
Rewrite to show two solutions. x=62 i, x=−62 ix=6\sqrt{2}\,i,\,x=-6\sqrt{2}\,i
Check the solutions: This image verifies that both x = 6√2i and x = -6√2i are valid solutions for the quadratic equation x^2 + 72 = 0 through step-by-step substitution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 18번우리말 번역

푸세요: (k+1)(k−1)=8(k+1)(k-1)=8.

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k=3,k=−3k=3,k=-3

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