이차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 7번우리말 번역

풀어 보세요: ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{5}{9}.$

영어 원문 보기

Solve: ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{5}{9}.$

정답·풀이 보기


	$\,{\left(x-\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{5}{9}$
제곱근의 성질을 이용한다.	$\quad x-\frac{1}{3}=\pm \sqrt{\frac{5}{9}}$
근호를 제곱근의 분수로 고쳐 쓴다.	$\quad x-\frac{1}{3}=\pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad x-\frac{1}{3}=\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$
$x$ 에 대해 푼다.	$\quad x=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$
두 해가 드러나도록 고쳐 쓴다.	$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{5}}{3},\,x=\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{5}}{3}$
검산: 검산은 직접 해 보세요.

원본 교재 풀이(영어)


	$\,{\left(x-\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{5}{9}$
Use the Square Root Property.	$\quad x-\frac{1}{3}=\pm \sqrt{\frac{5}{9}}$
Rewrite the radical as a fraction of square roots.	$\quad x-\frac{1}{3}=\pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$
Simplify the radical.	$\quad x-\frac{1}{3}=\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$
Solve for $x$ .	$\quad x=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$
Rewrite to show two solutions.	$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{5}}{3},\,x=\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{5}}{3}$
Check: We leave the check for you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

${(x-6)}^{2}+7=3$

다 풀었으면 정답 확인

$x=6\pm 2i$

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