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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 8번우리말 번역

풀어 보세요: 2(x−2)2+3=57.2{(x-2)}^{2}+3=57.

영어 원문 보기

Solve: 2(x−2)2+3=57.2{(x-2)}^{2}+3=57.

정답·풀이 보기
2(x−2)2+3=572{(x-2)}^{2}+3=57\quad
이항식 항을 따로 남기기 위해 양변에서 3을 뺀다. 2(x−2)2=542{(x-2)}^{2}=54\quad
양변을 2로 나눈다. (x−2)2=27{(x-2)}^{2}=27\quad
제곱근의 성질을 이용한다. x−2=±27x-2=\pm \sqrt{27}\quad
근호를 간단히 한다. x−2=±33x-2=\pm 3\sqrt{3}\quad
xx 에 대해 푼다. x=2±33x=2\pm 3\sqrt{3}
두 해가 드러나도록 고쳐 쓴다. x=2+33, x=2−33x=2+3\sqrt{3},\,x=2-3\sqrt{3}
검산: 검산은 직접 해 보세요.
원본 교재 풀이(영어)
2(x−2)2+3=572{(x-2)}^{2}+3=57\quad
Subtract 3 from both sides to isolate the binomial term. 2(x−2)2=542{(x-2)}^{2}=54\quad
Divide both sides by 2. (x−2)2=27{(x-2)}^{2}=27\quad
Use the Square Root Property. x−2=±27x-2=\pm \sqrt{27}\quad
Simplify the radical. x−2=±33x-2=\pm 3\sqrt{3}\quad
Solve for xx. x=2±33x=2\pm 3\sqrt{3}
Rewrite to show two solutions. x=2+33, x=2−33x=2+3\sqrt{3},\,x=2-3\sqrt{3}
Check: We leave the check for you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 13번우리말 번역

푸세요: 6a2+9a=3a6{a}^{2}+9a=3a.

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a=0,a=−1a=0,a=-1

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