이차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 31번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 31번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 ax² + bx + c = 0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

$2{n}^{2}+4n=26$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form ax² + bx + c = 0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

$2{n}^{2}+4n=26$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=-1\pm \sqrt{14}$

원본 교재 풀이(영어)

$n=-1\pm \sqrt{14}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

${x}^{2}-50=0$ 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인

첫 번째 단계는 이차항을 따로 떼어 내고 그 계수를 1로 만드는 것이다. 방정식 x의 제곱 빼기 50은 0과 같다에서, 먼저 양변에 50을 더하여 x의 제곱만 남긴다. 새로 얻은 방정식은 x의 제곱은 50과 같다이다.

두 번째 단계는 제곱근의 성질을 이용하는 것이다. 플러스 마이너스 기호를 쓰는 것을 잊지 않는다. 이렇게 얻은 방정식은 x는 플러스 마이너스 50의 제곱근과 같다이다.

세 번째 단계는 가능하면 근호를 간단히 하는 것이다. 계속해서 같은 방정식을 이어서 쓴다. x는 플러스 마이너스 25의 제곱근 곱하기 5의 제곱근이다. x는 플러스 마이너스 5 곱하기 5의 제곱근이다. 두 개의 해를 보이도록 다시 쓰면, x는 5 곱하기 5의 제곱근 또는 x는 마이너스 5 곱하기 5의 제곱근이다.

이차방정식의 해를 확인하는 방법이다. x가 5 곱하기 5의 제곱근일 때와 x가 마이너스 5 곱하기 5의 제곱근일 때를 각각 처음 방정식에 대입하여 두 값이 모두 해가 되는지 확인한다.

이 문제로 이어서 풀기

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